【題目】有長為l的籬笆,利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子,園子的寬為t.
(1)用關(guān)于l,t的代數(shù)式表示園子的面積;這個代數(shù)式是多項式還是單項式?
(2)若l=100固定不變,若t的值取20,25,30時,則哪一種取法所圍成的園子面積最大?
【答案】(1)面積為tl-2t2; 是多項式.(2)當(dāng)t取25時圍成的園子面積最大
【解析】
(1)因為籬笆的長為l,當(dāng)寬為t時,根據(jù)圖形可知園子的長為l﹣2t,那么根據(jù)長方形的面積公式可知面積為t(l﹣2t);觀察即可得出是多項式
(2)分別求出t的值取20,25,30時,園子面積,比較面積即可.
解:(1)由題意可知:籬笆的長為l,當(dāng)寬為t時,園子的長為l﹣2t,則面積為t(l﹣2t)=,可知這個式子是多項式;
(2)l=100,當(dāng)t=20時,t(l﹣2t)=20×(100﹣2×20)=1200;
l=100,當(dāng)t=25時,t(l﹣2t)=25×(100﹣2×25)=1250;
l=100,當(dāng)t=30時,t(l﹣2t)=30×(100﹣2×30)=1200;
∴當(dāng)t取25時圍成的園子面積最大.
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【題目】某學(xué)校計劃在總費用元的限額內(nèi),租用汽車送名學(xué)生和名教師集體參加校外實踐活動,為確保安全,每輛汽車上至少要有名教師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示.
(1)根據(jù)題干所提供的信息,確定共需租用多少輛汽車?
(2)請你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費用的租車方案.
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【題目】如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC與BD相交于P.已知A(4,6),B(2,2),D(8,6),則點P的坐標(biāo)為_____.
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【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2BC,設(shè)點A,B,C所對應(yīng)數(shù)的和是m.
(1)若點C為原點,BC=1,則點A,B所對應(yīng)的數(shù)分別為 , ,m的值為 ;
(2)若點B為原點,AC=6,求m的值.
(3)若原點O到點C的距離為8,且OC=AB,求m的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D是AB的中點,點F是BC延長線上一點,連接DF,交AC于點E,連接BE,∠A=∠ABE.
(1)求證:DF是線段AB的垂直平分線;
(2)當(dāng)AB=AC,∠A=46°時,求∠EBC及∠F的度數(shù).
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【題目】如圖是某商品的標(biāo)志圖案,AC與BD是⊙O的兩條直徑,首尾順次連接點A、B、C、D,得到四邊形ABCD,若AC=10cm,∠BAC=36°,則圖中陰影部分的面積為_____.
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【題目】如圖,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60°,當(dāng)n=2018時,頂點A的坐標(biāo)為_____.
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【題目】綜合與實踐
元且期間,我市各大商場掀起購物狂湖,現(xiàn)有甲、乙、丙三個商場開展的促銷活動如表所示:
商場 | 優(yōu)惠活動 |
甲 | 全場按標(biāo)價的折銷售 |
乙 | 實行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠,購物券可以在再購買時沖抵現(xiàn)金 (如:顧客購衣服元, 贈券元,再購買褲子計可沖抵現(xiàn)金,不再送券) |
丙 | 實行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元,他只需付款元) |
根據(jù)以上活動信息,解決以下問題:
(1)三個 商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價元的褲子,王阿姨想買這一套衣服,她應(yīng)該選擇哪家商場更劃算?
(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙商場同時出售一件標(biāo)價元的上衣和一條標(biāo)價多元的褲子,最后付款也一樣,諸問這條褲子的標(biāo)價是多少元?
(3)丙商場又推出 “先打折”,“再滿減元”的活動,張先生買了一件標(biāo)價為元的上衣,張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢,問丙商場先打了多少折后再參加活動?
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【題目】如圖,已知,點A(0,0)、B(4,0)、C(0,4),在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…則第2017個等邊三角形的邊長等于( )
A. B. C. D.
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