【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠D=100°,AC平分∠BCD,且∠ACB=40°,∠BAC=70°.
(1)AD與BC平行嗎?試寫出推理過(guò)程;
(2)求∠DAC和∠EAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過(guò)程的安全性,工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角,使其由45°改為30°. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.
(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度;
(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道,試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物是否需要挪走,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)5.6m;(2)應(yīng)挪走.
【解析】試題解析:試題分析:(1)在構(gòu)建的直角三角形中,首先求出兩個(gè)直角三角形的公共直角邊,進(jìn)而在Rt△ACD中,求出AC的長(zhǎng).
(2)通過(guò)解直角三角形,可求出BD、CD的長(zhǎng),進(jìn)而可求出BC、PC的長(zhǎng).然后判斷PC的值是否大于2米即可.
試題解析:(1)如圖,
在Rt△ABD中,AD=ABsin45°=4.
在Rt△ACD中,
∵∠ACD=30°,
∴AC=2AD=8.
即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為8米;
(2)結(jié)論:貨物MNQP不用挪走.
解:在Rt△ABD中,BD=ABcos45°=4=4.
在Rt△ACD中,CD=AD=4.
∴CB=CD-BD=4-4≈2.8.
∵PC=PB-CB≈5-2.8=2.2>2,
∴貨物MNQP不應(yīng)挪走.
【題型】解答題
【結(jié)束】
8
【題目】如圖有一圓錐形糧堆,其主視圖是邊長(zhǎng)為6m的正三形ABC。
(1)求該圓錐形糧堆的側(cè)面積。
(2)母線AC的中點(diǎn)P處有一老鼠正在偷吃糧食,小貓從B處沿圓錐表面去偷襲老鼠,求小貓經(jīng)過(guò)的最短路程。 (結(jié)果不取近似數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=BC,D為AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AE=DE;
(2)若∠C=65°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC為等邊三角形
(1)若D為△ABC外一點(diǎn),滿足∠CDB=30,求證:
(2)若D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),DC=3,DB=4,DA=5,求∠CDB的度數(shù)
(3)若D為△ABC內(nèi)一點(diǎn),DA=4,DB=,DC=則AB= (直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AB,CD上的點(diǎn),AE=CF,連接EF,BF,EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,F(xiàn)C=2,則AB的長(zhǎng)為( 。
A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=-x 2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,已知經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的直線的表達(dá)式為y=-x+3.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P(m,0)是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線BC于D,交拋物線于E,EF∥x軸,交直線BC于F,DG∥x軸,F(xiàn)G∥y軸,DG與FG交于點(diǎn)G.設(shè)四邊形DEFG的面積為S,當(dāng)m為何值時(shí)S最大,最大值是多少?
(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,將△OAC繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使得旋轉(zhuǎn)后的三角形恰好有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上.若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2是弦圖變化得到,它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值.以下是求S2的值的解題過(guò)程,請(qǐng)你根據(jù)圖形補(bǔ)充完整.
解:設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為S
S1﹣S2= (用含S的代數(shù)式表示)①
S2﹣S3= (用含S的代數(shù)式表示)②
由①,②得,S1+S3= 因?yàn)?/span>S1+S2+S3=10,
所以2S2+S2=10.
所以S2=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E 、F ,連結(jié)BD 、DP ,BD與CF相交于點(diǎn)H. 給出下列結(jié)論:①△BDE ∽△DPE;② ;③DP 2=PH ·PB; ④. 其中正確的是( ).
A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .在同一平面直線坐標(biāo)系中
()若函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),求, 的值.
()若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn).
①求證: .
②當(dāng)時(shí),比較, 的大。
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