【題目】如圖,已知AB=ACAD=AE,BDCE相交于點(diǎn)O

1)求證:△ABD≌△ACE

2)判斷△BOC的形狀,并說(shuō)明理由.

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)等腰三角形,理由見(jiàn)解析.

【解析】

1)由SAS可證△ABD≌△ACE;

2)由全等三角形的性質(zhì)可得∠ABD=ACE,由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ABC=ACB,可求∠OBC=OCB,可得BO=CO,即可得結(jié)論.

證明:(1)∵AB=AC,∠BAD=CAE,AD=AE,

∴△ABD≌△ACESAS);

2)△BOC是等腰三角形,

理由如下:

∵△ABD≌△ACE,

∴∠ABD=ACE,

AB=AC,

∴∠ABC=ACB,

∴∠ABC﹣∠ABD=ACB﹣∠ACE,

∴∠OBC=OCB,

BO=CO,

∴△BOC是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線.

(1)BD的垂直平分線EF,分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,垂足為點(diǎn)O(要求用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫(xiě)作法)

(2)(1)中,連接BEDF,求證:四邊形DEBF是菱形

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【題目】小紅要外出參加一項(xiàng)慶;顒(dòng),需網(wǎng)購(gòu)一個(gè)拉桿箱,圖1,圖2分別是她上網(wǎng)時(shí)看到的某種型號(hào)拉桿箱的實(shí)物圖與示意圖,并獲得了如下信息:滑桿DE,箱長(zhǎng)BC,拉桿AB的長(zhǎng)度都相等,B,FAC上,CDE上,支桿DF30cmCECD13,∠DCF45°,∠CDF30°,求AC的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(12分)某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜,已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克~60千克之間(含20千克和60千克)時(shí),每千克批發(fā)價(jià)是5元;若超過(guò)60千克時(shí),批發(fā)的這種蔬菜全部打八折,但批發(fā)總金額不得少于300元.

1)根據(jù)題意,填寫(xiě)如表:

2)經(jīng)調(diào)查,該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y(千克)與零售價(jià)x(元/千克)是一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖,求出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克,且當(dāng)日零售價(jià)不變,那么零售價(jià)定為多少時(shí),該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下,到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾,在這個(gè)過(guò)程中,小球的運(yùn)動(dòng)速度v(單位:m/s)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (單位:s)的函數(shù)圖象如圖2,則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y(單位:m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象大致是(

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B為直線yx上的兩點(diǎn),過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作y軸的平行線交雙曲線x0)于點(diǎn)C、D兩點(diǎn).若BD2AC,則4OC2OD2的值為(

A.5B.6C.7D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB90°,AC4,BC3,點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度先沿CB方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,再沿BA方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),以DPDQ為鄰邊構(gòu)造PEQD,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

1)設(shè)點(diǎn)Q到邊AC的距離為h,直接用含t的代數(shù)式表示h;

2)當(dāng)點(diǎn)E落在AC邊上時(shí),求t的值;

3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊AB上時(shí),設(shè)PEQD的面積為SS0),求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

4)連接CD,直接寫(xiě)出CDPEQD分成的兩部分圖形面積相等時(shí)t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)yax2+bx+4y軸交于C點(diǎn),與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(80)

1)求經(jīng)過(guò)A,BC三點(diǎn)的拋物線的解析式;

2)如果M為拋物線的頂點(diǎn),連接CMBM,求四邊形COBM的面積.

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【題目】今年是全面建成小康社會(huì)和“十三五”規(guī)劃收官之年,為促進(jìn)銷售,某公司開(kāi)發(fā)了A、B兩項(xiàng)新產(chǎn)品,銷售前景廣闊.已知AB的成本、售價(jià)和每日銷量如下表所示:

成本(元/件)

售價(jià)(元/件)

銷量(件/日)

A

500

700

500

B

800

1050

300

根據(jù)銷售情況,公司對(duì)B項(xiàng)產(chǎn)品降價(jià)銷售,同時(shí)對(duì)A項(xiàng)產(chǎn)品提價(jià)銷售,發(fā)現(xiàn)B項(xiàng)產(chǎn)品每降價(jià)5元就多銷售2件,A項(xiàng)產(chǎn)品每提價(jià)5元就可少銷售1件,要保持每日的總銷量不變,設(shè)A項(xiàng)產(chǎn)品每天少銷售x個(gè),每天總獲利為y元.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

2)要使每天利潤(rùn)不低于208000元,直接寫(xiě)出x的取值范圍;

3)該公司決定每銷售一件A產(chǎn)品,就捐給紅十字會(huì)a0a100)元作為抗疫基金.當(dāng)40x50時(shí),每日的最大利潤(rùn)為237250元,求a的值.

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