【題目】ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,將△ABC沿y軸翻折得到△A1B1C1,再將△A1B1C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2;已知A(﹣14),B(﹣22),C0,1

1)請依次畫出△A1B1C1和△A2B2C2

2)若直線A1B2與一個反比例函數(shù)圖象在第一象限交于點A1,試求直線A1B2和這個反比例函數(shù)的解析式.

【答案】1)詳見解析;(2y,y2x+2

【解析】

1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、BC關(guān)于y軸的對稱點A1、B1C1的位置,然后順次連接即可;再找出點A1B1、C1繞點O旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點A2、B2、C2的位置,然后順次連接即可;
2)由于AA1關(guān)于y軸對稱,那么它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相同,由此得A1的坐標(biāo),由于B1、B2關(guān)于原點對稱,那么它們的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),由此得B2的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線A1B2和這個反比例函數(shù)的解析式.

解:(1△A1B1C1△A2B2C2如圖所示;

2)由題意可知A11,4),B12,2),

∴B2(﹣2,﹣2),

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y,直線A1B2的解析式為yax+b,

反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點A1

∴k1×44,

反比例函數(shù)的解析式為y,

A11,4),B2(﹣2,﹣2)代入yax+b,

解得,

直線A1B2的解析式為y2x+2

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某教師為了對學(xué)生零花錢的使用進行教育指導(dǎo),對全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額進行統(tǒng)計調(diào)查,并繪制了統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖,如圖所示.

(1)50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢數(shù)額的平均數(shù)是_______/人;

(2)如果把全班50名學(xué)生每人一周內(nèi)的零花錢按照不同數(shù)額人數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖,則一周內(nèi)的零花錢數(shù)額為5元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)是_____度;

(3)一周內(nèi)的零花錢數(shù)額為20元的有5人,其中有2名是女生, 3名是男生,現(xiàn)從這5人中選2名進行個別教育指導(dǎo),請用畫樹狀圖或列表法求出剛好選中2名是一男一女的概率.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,F是邊BC上一點(點F與點B、點C均不重合),AEAF,AECD的延長線于點E,連接EFAD于點G

1)求證:BFFCDGEC

2)設(shè)正方形ABCD的邊長為1,是否存在這樣的點F,使得AFFG.若存在,求出這時BF的長;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F,連接CF.

(1)求證:AF=DC;

(2)若ABAC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.

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【題目】如圖為二次函數(shù)圖象,直線與拋物線交于兩點,兩點橫坐標(biāo)分別為根據(jù)函數(shù)圖象信息有下列結(jié)論:

;

②若對于的任意值都有,;

;

;

⑤當(dāng)為定值時若變大,則線段變長

其中,正確的結(jié)論有__________(寫出所有正確結(jié)論的番號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的口袋里裝著分別標(biāo)有數(shù)字,0,2的四個小球,除數(shù)字不同外,小球沒有任何區(qū)別,每次實驗時把小球攪勻.

1)從中任取一球,求所抽取的數(shù)字恰好為負(fù)數(shù)的概率;

2)從中任取一球,將球上的數(shù)字記為,然后把小球放回;再任取一球,將球上的數(shù)字記為,試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點所有可能的結(jié)果,并求點在直線上的概率.

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【題目】《代數(shù)學(xué)》中記載,形如x2+10x=39的方程,求正數(shù)解的幾何方法是:“如圖1,先構(gòu)造一個面積為x2的正方形,再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個面積為x的矩形,得到大正方形的面積為39+25=64,則該方程的正數(shù)解為8-5=3”,小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+6x+m=0時,構(gòu)造出如圖2所示的圖形,己知陰影部分的面積為36,則該方程的正數(shù)解為( )

A.6B.3-3C.3-2D.3-

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【題目】如圖,下列網(wǎng)格由小正方形組成,點都在正方形網(wǎng)格的格點上.

1)在圖1中畫出一個以線段為邊,且與面積相等但不全等的格點三角形;

2)在圖2和圖3中分別畫出一個以線段為邊,且與相似(但不全等)的格點三角形,并寫出所畫三角形與的相似比.(相同的相似比算一種)

1

2

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【題目】如圖所示,在邊長為4正方形OABC中,OB為對角線,過點OOB的垂線.以點O為圓心,r為半徑作圓,過點C做⊙O的兩條切線分別交OB垂線、BO延長線于點D、ECD、CE分別切⊙O于點P、Q,連接AE

1)請先在一個等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5°的值;

2)求證:

DOOE;

AECD,且AECD

3)當(dāng)OAOD時:

①求∠AEC的度數(shù);

②求r的值.

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