【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上；

（2）在圖中畫(huà)出以線段AB為一腰，底邊長(zhǎng)為的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)，則CE= ；

（3）F是邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，則CF+EF的最小值是 ．

【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）4；（3）2.

【解析】

（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；

（2）首先作圖符合題意的△ABE，根據(jù)圖形易得CE；

（3）作C點(diǎn)關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C’，連接EC’交AD于點(diǎn)F，則EC’的長(zhǎng)即為CF+EF的最小值，用勾股定理求出EC’即可.

解：（1）如圖所示：矩形ABCD即為所求；

（2）如圖所示：等腰三角形ABE即為所求，易得CE=4；

（3）作C點(diǎn)關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)C’，連接EC’交AD于點(diǎn)F，則EC’的長(zhǎng)即為CF+EF的最小值，EC’=，則CF+EF的最小值是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情填，

在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到△ABC和△ACD、并且量得AB＝2cm，AC＝4cm.

操作發(fā)現(xiàn)：

(1)將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)∠α，使∠α＝∠BAC，得到加圖2所示的△AC′D，過(guò)點(diǎn)C作AC′的平行線，與DC′的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC'的形狀是_________；

(2)創(chuàng)新小組將圖1中的△ACD以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使B，A，D三點(diǎn)在同一條直線上，得到如圖3所示的△AC′D，連接CC′，取CC'的中點(diǎn)F，連精AF并延長(zhǎng)到點(diǎn)G，使FG＝AF，連接CG，C′G，得到四邊形ACGC′，發(fā)現(xiàn)它是正方形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論.

實(shí)踐探究：

(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，進(jìn)行如下操作：將△ABC沿著BD方向平移，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，此時(shí)A點(diǎn)平移至A′點(diǎn)，A′C與BC′相交于點(diǎn)H.如圖4所示，連接CC'，試求CH的長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉(zhuǎn)動(dòng)如下的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)（每個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被分成3等份）一次，根據(jù)指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．

（1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)①時(shí)，該轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長(zhǎng)的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時(shí)，該歌手就選擇自己最擅長(zhǎng)的歌曲“1”， 請(qǐng)用樹(shù)形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，藍(lán)球有1個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為．

(1)求袋中黃球的個(gè)數(shù)；

(2)第一次摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸一個(gè)小球，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求兩次摸到都是紅球的概率；

(3)若規(guī)定摸到紅球得5分，摸到黃球得3分，摸到藍(lán)球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1個(gè)球，摸后放回）得20分，問(wèn)小明有哪幾種摸法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)．若∠BOA的兩邊分別于函數(shù)，的圖像交于B、A兩點(diǎn)，則∠OAB大小的變化趨勢(shì)為 ( )

A. 逐漸變小B. 逐漸變大C. 時(shí)大時(shí)小D. 保持不變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線交于A（1,1），B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，直線與軸交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）若在軸上有且只有一點(diǎn)P，使∠APB=90°，求的值；

（3）設(shè)直線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)為F，G是拋物線上位于對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且△BCG與△BCD的面積相等，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】目前世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——杭州灣跨海大橋通車(chē)了．通車(chē)后，地到寧波港的路程比原來(lái)縮短了.已知運(yùn)輸車(chē)速度不變時(shí)，行駛時(shí)間將從原來(lái)的縮短到.

（1）求地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程．

（2）若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時(shí)間成本，某車(chē)貨物從地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米元，時(shí)間成本是每時(shí)元，那么該車(chē)貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？

（3）A地準(zhǔn)備開(kāi)辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再?gòu)膶幉ǜ圻\(yùn)到地．若有一批貨物(不超過(guò)車(chē))從地按外運(yùn)路線運(yùn)到地的運(yùn)費(fèi)需元，其中從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車(chē)運(yùn)輸費(fèi)用與（2）中相同，從寧波港到地的海上運(yùn)費(fèi)對(duì)一批不超過(guò)車(chē)的貨物計(jì)費(fèi)方式是：車(chē)元，當(dāng)貨物每增加車(chē)時(shí)，每車(chē)的海上運(yùn)費(fèi)就減少元，問(wèn)這批貨物有幾車(chē)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，這是某水庫(kù)大壩截面示意圖，張強(qiáng)在水庫(kù)大壩頂CF上的瞭望臺(tái)D處，測(cè)得水面上的小船A的俯角為40°，若DE＝3米，CE＝2米，CF平行于水面AB，瞭望臺(tái)DE垂直于壩頂CF，迎水坡BC的坡度i＝4：3，坡長(zhǎng)BC＝10米，求小船A距坡底B處的長(zhǎng)．（結(jié)果保留0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°＝0.77，tan40°≈0.84）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等邊△ABC與正方形DEFG如圖1放置，其中D，E兩點(diǎn)分別在AB，BC上，且BD＝BE．

（1）求∠DEB的度數(shù)；

（2）當(dāng)正方形DEFG沿著射線BC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移時(shí)，CF的長(zhǎng)度y隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間變化的函數(shù)圖象如圖2所示，且當(dāng)t=時(shí)，y有最小值1；

①求等邊△ABC的邊長(zhǎng)；

②連結(jié)CD，在平移的過(guò)程中，求當(dāng)△CEF與△CDE同時(shí)為等腰三角形時(shí)t的值；

③從平移運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，到GF恰落在AC邊上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出△CEF外接圓圓心的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度．

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