【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)P(m,n).給出下列結(jié)論:①2a+c<0;②若(﹣,y1),(﹣,y2),(,y3)在拋物線上,則y1>y2>y3;③關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解,則k>c﹣n;④當(dāng)n=﹣時(shí),△ABP為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論是______(填寫(xiě)序號(hào)).
【答案】②④
【解析】
利用二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、增減性、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等性質(zhì)一一判斷即可.
∵-<,a>0,
∴a>-b,
∵x=-1時(shí),y>0,
∴a-b+c>0,
∴2a+c>a-b+c>0,故①錯(cuò)誤,
若(﹣,y1),(﹣,y2),(,y3)在拋物線上,
由圖象法可知,y1>y2>y3;故②正確,
∵拋物線與直線y=t有交點(diǎn)時(shí),方程ax2+bx+c=t有解,t≥n,
∴ax2+bx+c-t=0有實(shí)數(shù)解
要使得ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解,則k=c-t≤c-n;故③錯(cuò)誤,
設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于H.
∵,
∴b2-4ac=4,
∴x=,
∴|x1-x2|=,
∴AB=2PH,
∵BH=AH,
∴PH=BH=AH,
∴△PAB是直角三角形,
∵PA=PB,
∴△PAB是等腰直角三角形.故④正確.
故答案為②④.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度,從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),M是線段AC的中點(diǎn).將線段AM以點(diǎn)A為中心,沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到線段AB.過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線,垂足為E,過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線,交直線BE于點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)求證:△COA∽△AEB;
(2)設(shè)△BCD的面積為S當(dāng)t為何值時(shí),S=;
(3)連接MB,當(dāng)MB∥OA時(shí),如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在△ABM的內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:Rt△EFP和矩形ABCD如圖①擺放(點(diǎn)P與點(diǎn)B重合),點(diǎn)F,B(P),C在同一直線上,AB=EF=6cm,BC=FP=8cm,∠EFP=90°,如圖②,△EFP從圖①的位置出發(fā),沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,EP與AB交于點(diǎn)G,與BD交于點(diǎn)K;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s.過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥BD,垂足為H,交AD于點(diǎn)M,連接AF,PQ,當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí),△EFP也停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)事件為(s)(0<t<6),解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)為何值時(shí),PQ∥BD?
(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,使S五邊形AFPQM:S矩形ABCD=9:8?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為 秒時(shí),PQ⊥PE.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,今年2月20日舉行了襄陽(yáng)市首屆中小學(xué)生經(jīng)典誦讀大賽決賽. 某中學(xué)為了選拔優(yōu)秀學(xué)生參加,廣泛開(kāi)展校級(jí)“經(jīng)典誦讀”比賽活動(dòng),比賽成績(jī)?cè)u(píng)定為A,B,C,D,E五個(gè)等級(jí),該校七(1)班全體學(xué)生參加了學(xué)校的比賽,并將比賽結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該校七(1)班共有 名學(xué)生;扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角等于 度;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若A等級(jí)的4名學(xué)生中有2名男生2名女生,現(xiàn)從中任意選取2名參加學(xué)校培訓(xùn)班,請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,點(diǎn)O在斜邊AB上,以O(shè)為圓心,OB為半徑作圓,分別與BC,AB相交于點(diǎn)D,E,連結(jié)AD.已知∠CAD=∠B,
(1)求證:AD是⊙O的切線.
(2)若BC=8,tanB=,求⊙O 的半徑.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;
(3)直接寫(xiě)出不等式kx+b≤的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2+bx+c過(guò)A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,-3),動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上.
(1)b =_________,c =_________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)____________;(直接填寫(xiě)結(jié)果)
(2)是否存在點(diǎn)P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(3)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E,交直線AC于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線.垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅和小明在操場(chǎng)做游戲,規(guī)則是:每人蒙上眼睛在一定距離外向設(shè)計(jì)好的圖形內(nèi)擲小石子,若擲中陰影部分則小紅勝,否則小明勝,未擲入圖形內(nèi)則重?cái)S一次.
(1)若第一次設(shè)計(jì)的圖形(圖1)是半徑分別為20cm和30cm的同心圓.求游戲中小紅獲勝的概率你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)若第二次設(shè)計(jì)的圖形(圖2)是兩個(gè)矩形,其中大矩形的長(zhǎng)為80cm、寬為60cm,且小矩形到矩形的邊寬相等.要使游戲?qū)﹄p方公平,則邊寬x應(yīng)為多少cm?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】公司有345臺(tái)電腦需要一次性運(yùn)送到某學(xué)校,計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共8輛已知每輛甲種貨車(chē)一次最多運(yùn)送電腦45臺(tái)、租車(chē)費(fèi)用為400元,每輛乙種貨車(chē)一次最多運(yùn)送電腦30臺(tái)、租車(chē)費(fèi)用為280元
(Ⅰ)設(shè)租用甲種貨車(chē)輛(為非負(fù)整數(shù)),試填寫(xiě)下表.
表一:
租用甲種貨車(chē)的數(shù)量/輛 | 3 | 7 | |
租用的甲種貨車(chē)最多運(yùn)送電腦的數(shù)量/臺(tái) | 135 | ||
租用的乙種貨車(chē)最多運(yùn)送電腦的數(shù)量/臺(tái) | 150 |
表二:
租用甲種貨車(chē)的數(shù)量/輛 | 3 | 7 | |
租用甲種貨車(chē)的費(fèi)用/元 | 2800 | ||
租用乙種貨車(chē)的費(fèi)用/元 | 280 |
(Ⅱ)給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案,并說(shuō)明理由
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com