【題目】已知:RtEFP和矩形ABCD如圖擺放(點(diǎn)P與點(diǎn)B重合),點(diǎn)F,BP),C在同一直線上,ABEF6cm,BCFP8cm,∠EFP90°,如圖,△EFP從圖的位置出發(fā),沿BC方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s,EPAB交于點(diǎn)G,與BD交于點(diǎn)K;同時,點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CD方向勻速運(yùn)動,速度為1cm/s.過點(diǎn)QQMBD,垂足為H,交AD于點(diǎn)M,連接AF,PQ,當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動時,△EFP也停止運(yùn)動設(shè)運(yùn)動事件為(s)(0t6),解答下列問題:

1)當(dāng)為何值時,PQBD?

2)在運(yùn)動過程中,是否存在某一時刻,使S五邊形AFPQMS矩形ABCD98?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.

3)在運(yùn)動過程中,當(dāng)t   秒時,PQPE

【答案】(1)(2)t2s時,S五邊形AFPQMS矩形ABCD983

【解析】

1)利用平行線分線段成比例定理構(gòu)建方程即可解決問題.

2)假設(shè)存在,由S五邊形AFPQMS矩形ABCD98構(gòu)建方程即可解決問題.

3)利用相似三角形的性質(zhì)構(gòu)建方程即可解決問題.

解:(1)∵PQBD,

,

解得t,

∴當(dāng)t時,PQBD

2)假設(shè)存在.

S五邊形AFPQMSABF+S矩形ABCDSPQCSMQD

×8t×6+6×88t×t×6t×6t

又∵S五邊形AFPQMS矩形ABCD98,

4898,

整理得:t220t+360

解得t218(舍棄),

t2s時,S五邊形AFPQMS矩形ABCD98

3)∵PQPE,

∴∠QPE90°,

∵∠EFP=∠C90°

∴∠EPF+QPC90°,∠QPC+PQC90°

∴∠EPF=∠PQC,

∴△EPF∽△PQC,

,

解得t,

∴當(dāng)t時,PQPE

故答案為

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,BC8,點(diǎn)FAB邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合)△BCF的外接圓交對角線BD于點(diǎn)E,連結(jié)CFBD于點(diǎn)G

1)求證:∠ECG=∠BDC

2)當(dāng)AB6時,在點(diǎn)F的整個運(yùn)動過程中.

BF2時,求CE的長.

當(dāng)△CEG為等腰三角形時,求所有滿足條件的BE的長.

3)過點(diǎn)E作△BCF外接圓的切線交AD于點(diǎn)P.若PECFCF6PE,記△DEP的面積為S1,△CDE的面積為S2,請直接寫出的值.

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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為_____m2

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【題目】如圖,以D為頂點(diǎn)的拋物線y=﹣x2+bx+cx軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,直線BC的表達(dá)式為y=﹣x+3.

(1)求拋物線的表達(dá)式;

(2)在直線BC上有一點(diǎn)P,使PO+PA的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)Q,使得以A、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,為了測量山頂鐵塔AE的高,小明在27m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°,在樓頂C測得塔頂A的仰角36°52′.已知山高BE56m,樓的底部D與山腳在同一水平線上,求該鐵塔的高AE.(參考數(shù)據(jù):sin36°52′≈0.60tan36°52′≈0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C是半圓O上一點(diǎn),OQBC于點(diǎn)Q,過點(diǎn)B作半圓O的切線,交OQ的延長線于點(diǎn)P,PA交半圓OR,則下列等式中正確的是( 。

A. B. C. D.

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【題目】綠水青山就是金山銀山,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/

總支出/

A

15

9

57000

B

10

16

68000

(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;

(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)P(m,n).給出下列結(jié)論:①2a+c<0;②若(﹣,y1),(﹣,y2),(,y3)在拋物線上,則y1>y2>y3;③關(guān)于x的方程ax2+bx+k=0有實(shí)數(shù)解,則k>c﹣n;④當(dāng)n=﹣時,△ABP為等腰直角三角形.其中正確結(jié)論是______(填寫序號).

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【題目】如圖,在RtABC中,ABAC,D、E是斜邊BC上的兩點(diǎn),∠EAD45°,將ADC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AFB,連接EF

1)求證:EFED;

2)若AB2CD1,求FE的長.

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