Question

【題目】如圖平行四邊形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F(xiàn)恰好是BD的三等分點(diǎn)，又M、N分別是AB，CD的中點(diǎn)，那么四邊形MENF的面積是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵E，F(xiàn)為BD的三等分點(diǎn)， ∴BF=EF．又AM=BM，
∴MF是△ABE的中位線(xiàn)． ．
又 ，
∴ ，
∴ ．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形中位線(xiàn)定理和平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)；三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．