Question

【題目】我國(guó)北斗導(dǎo)航裝備的不斷更新，極大方便人們的出行．某中學(xué)組織學(xué)生利用導(dǎo)航到C地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，到達(dá)A地時(shí)，發(fā)現(xiàn)C地恰好在 A地正北方向，導(dǎo)航顯示路線應(yīng)沿北偏東60°方向走到B地，再沿北偏西37°方向走才能到達(dá)C地．如圖所示，已知A，B兩地相距6千米，則A，C兩地的距離為(　　)．(參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60)

A.12千米B.(3+4)千米C.(3+5)千米D.(12﹣4)千米

Answer 1

【答案】B

【解析】

作BD⊥AC，在Rt△ABD中求得AD、BD，利用sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，求得tan53°的值，再在Rt△BCD中求得CD，由AC=AD+CD即可得到結(jié)論．

如圖，作BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠BAD=60°、∠DBC=53°，

在Rt△ABD中，AB=6，

AD=AB==3，BD=AD=3，

∵sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，
∴tan53°=，

在Rt△BCD中，

∵tan53°=，

∴CD=BD=，

AC=AD+CD=3+(千米)，

故選：B．