【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),AE∥CD,CE∥AB,判斷四邊形ADCE的形狀,并證明你的結(jié)論.

【答案】解:四邊形ADCE是菱形.理由如下:
∵AE∥CD,CE∥AB,
∴四邊形ADCE是平行四邊形.
又∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),
∴CD=AD,
∴四邊形ADCE是菱形.
【解析】首先判定四邊形ADCE是平行四邊形,然后由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)判定該平行四邊形的鄰邊相等,即可證得四邊形ADCE是菱形.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用直角三角形斜邊上的中線和菱形的判定方法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;任意一個(gè)四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對(duì)角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對(duì)角線若垂直,順理成章為菱形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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