【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，若DE，FG分別垂直平分AB，AC，△AEF的周長為10cm，求BC的長及∠EAF的度數(shù)．

【答案】10；60°

【解析】

①根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出△EAF的周長證明△EAF與BC的關(guān)系從而求出BC的長度；②根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C=60°，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠BAE+∠CAF=∠B+∠C，然后求出∠EAF．

解：①∵DE，FG分別垂直平分邊AB，AC，
∴EA=EB，FA=FC，

∴△EAF的周長=EA+FA+EF=BE+EF+FC=BC

∴BC=10；

②∵∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=180°-120°=60°，
∵DE、FG分別垂直平分AB和AC，
∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，
∴∠BAE+∠CAF=60°，
∴∠EAF=120°-60°=60°．
故答案為：10；60°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，，，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

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【題目】如圖：在△ABC中，G是它的重心，AG⊥CD，如果，則△AGC的面積的最大值是（ ）

A. B. 8 C. D. 6

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【題目】如圖，工人師傅常用“卡鉗”這種工具測(cè)定工件內(nèi)槽的寬．卡鉗由兩根鋼條AA′、BB′組成，O為AA′、BB′的中點(diǎn).只要量出A′B′的長度，由三角形全等就可以知道工件內(nèi)槽AB的長度．則判定△OAB≌△OA′B′的依據(jù)是（ ）

A. SASB. ASAC. SSSD. AAS

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【題目】閱讀下列文字，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式，例如：由圖1可以得到，請(qǐng)解答下列問題：

（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ；

（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決問題：已知，，求的值．

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【題目】下列語句：①－1是1的平方根。②帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。③－1的立方根是－1。④的立方根是2。⑤(－2)2的算術(shù)平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。其中正確的有（ ）

A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，學(xué)校位于高速路AB的一側(cè)（AB成一條直線），點(diǎn)A，B為高速路上距學(xué)校直線距離最近的2個(gè)隧道出入口，點(diǎn)C、D為學(xué)校的兩棟教學(xué)樓，經(jīng)測(cè)量∠ACB=90°，∠ADB＞90°，AC=600m，AB=1000m，點(diǎn)D到高速路的最短直線距離DE=400m.

（1）求教學(xué)樓C到隧道口B的直線距離；

（2）比較AC2+BC2與AD2+BD2誰大誰小，試用計(jì)算說明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線分別與軸交于兩點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于，且.

求點(diǎn)坐標(biāo).

求直線的解析式.

直線的解析式為，直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAA1的直角邊OA在x軸上，點(diǎn)A1在第一象限，且OA=1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，OA1為一直角邊作等腰直角三角形OA1A2，再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3…依此規(guī)律，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是_____．

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