Question

【題目】如圖所示，，，，給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF利用AAS可以證得△AEB≌△AFC，進(jìn)而證得△AEB≌△AFC，△CDM≌△BDN，從而作出判斷．

在△AEB和△AFC中，

，

∴△AEB≌△AFC，

∴BE=CF，∠EAB=∠FAC，

∴∠1+∠CAB=∠2+∠CAB

∴∠1=∠2，∴①②正確；

∵△AEB≌△AFC

∴AC=AB，

在△CAN和△ABM中，

，

∴△ACN≌△BAM，∴③是正確的；

∵△ACN≌△BAM，

∴AM=AN，

又∵AC=AB

∴CM=BN，

在△CDM和△BDN中，

，

∴△CDM≌△BDN，

∴CD=BD，

而DN與BD不一定相等，因而CD=DN不一定成立，∴④錯(cuò)誤．

故正確的是：①②③．

故選C．