【題目】如圖，在長方形的對稱軸上找點，使得，均為等腰三角形，則滿足條件的點有_________個.

【答案】5

【解析】

利用分類討論的思想，此題共可找到5個符合條件的點：一是作AB或DC的垂直平分線交l于P；二是在長方形內(nèi)部在l上作點P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作點P，使PC=DC，AB=PB；三是如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，DC=PC，
同理，在長方形外l上作點P，使AP=AB，PD=DC．

如圖，作AB或DC的垂直平分線交l于P，

如圖，在l上作點P，使PA=AB，同理，在l上作點P，使PC=DC，

如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，同理，在長方形外l上作點P，使PD=DC，

故答案為:5.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C1：y=﹣ x2+mx+m+ ．
（1）①無論m取何值，拋物線經(jīng)過定點P；
②隨著m的取值變化，頂點M（x，y）隨之變化，y是x的函數(shù)，則其函數(shù)C2關系式為；
（2）如圖1，若該拋物線C1與x軸僅有一個公共點，請在圖1中畫出頂點M滿足的函數(shù)C2的大致圖象，平行于y軸的直線l分別交C1、C2于點A、B，若△PAB為等腰直角三角形，判斷直線l滿足的條件，并說明理由；

（3）如圖2，拋物線C1的頂點M在第二象限，交x軸于另一點C，拋物線上點M與點P之間一點D的橫坐標為﹣2，連接PD、CD、CM、DM，若S△PCD=S△MCD ， 求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校計劃購買籃球、排球共20個，購買2個籃球，3個排球，共需花費190元；購買3個籃球的費用與購買5個排球的費用相同。

(1)籃球和排球的單價各是多少元?

(2)若購買籃球不少于8個，所需費用總額不超過800元.請你求出滿足要求的所有購買方案，并直接寫出其中最省錢的購買方案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以長為一邊作，，取中點，連、、．

求證：

當________時，是等邊三角形，并說明理由.

當時，若，取中點，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是的外角的平分線，， 于點.若，則的長是( )

A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 0.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是邊的中點，以為腰向外作等腰直角三角形，，連接，交于點，交于點，連接.

(1)若，則 ;

(2)求證: ;

(3)若，則 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為6的正三角形紙片按如下順序進行兩次折疊，展開后，得折痕(如圖①)，為其交點.

(1)探求與的數(shù)量關系，并說明理由;

(2)如圖②，若分別為上的動點.

①當的長度取得最小值時，求的長度;

②如圖③，若點在線段上，，則的最小值為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+4x+5與x軸的兩個交點為A、B，與y軸交于點C．

（1）求A，B，C三點的坐標？
（2）求該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標？
（3）若坐標平面內(nèi)的點M，使得以點M和三點A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標？（直接寫出M的坐標）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將半徑為3cm，圓心角為60°的扇形紙片．AOB在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經(jīng)過的路線總長 cm（結(jié)果保留π）．

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