如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度數(shù)．

 

 

30°．

【解析】

試題分析：利用三角形的內(nèi)角和為180°即可得到∠ABC或∠C的度數(shù)，進(jìn)而利用外角可求得∠DAB的度數(shù)，從而求得∠ABD的度數(shù)．

試題解析：∵∠BAC=4∠ABC=4∠C，

∴∠BAC+∠ABC+∠C=180°，

即∠C=∠ABC=180×=30°，

∴∠DAB=∠C+∠ABC=30°+30°=60°，

∵BD⊥AC，

∴∠BDA=90°，

則∠ABD=90°-60°=30°．

考點(diǎn)：1.三角形的外角性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，若將圖1的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，比較圖1和圖2的陰影部分的面積，你能得到的公式是______________.

 

 

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已知長(zhǎng)方形和直角梯形相應(yīng)邊長(zhǎng)（單位：cm）如圖所示，且它們的面積相差6cm2，試求x的值．

 

 

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已知am=5，an=2，則am＋n的值等于（ ）

A．7 B．8 C．10 D．25

 

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如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)．若設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒，那么當(dāng)取何值時(shí)，△的面積會(huì)等于10 ？

 

 

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若與的乘積中，不含的一次項(xiàng)，則的值是__ __．

 

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已知等腰△中，，則 = ．

 

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如圖，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，

（1）若設(shè)∠ABC＝x°，則∠BCD＝ °，∠D＝ °（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求∠D的度數(shù)．

 

 

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如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則∠α的度數(shù)等于( )

A．50° B．60° C．75° D．85°

 

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