如圖，∠E＝40°，CD∥AB，∠ABE＝2∠ABC，∠BCE＝4∠ABC，

（1）若設∠ABC＝x°，則∠BCD＝ °，∠D＝ °（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）求∠D的度數(shù)．

 

 

（1）x，2x （2） 40°

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BCD的度數(shù)，再由∠ABE=2∠ABC即可得出∠BCD的度數(shù)；

（2）先用x表示出∠ABE與∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值，進而可得出結(jié)論．

試題解析：（1）∵CD∥AB，∠ABC=x°，

∴∠BCD=∠ABC=x°，∠D=∠ABE，

∵∠ABE=2∠ABC，

∴∠D=2∠ABC=2x°．

故答案為：x，2x；

（2）∵∠ABE=2∠ABC，∠BCE=4∠ABC，∠ABC=x°，

∴∠ABE=2x°，∠BCE=4x°．

在△BCE中，

∵∠ABE+∠ABC+∠BCE+∠E=180°，即2x+x+4x+40=180，解得x=20．

∴∠D=2x°=40°．

考點：平行線的性質(zhì)．

 

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已知9m＝， 3n＝；則下列結(jié)論正確的是 （　 �。�

A．2m－n＝1 B．2m－n＝3 C．2m＋n＝3 D．2m＝3n

 

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如圖，下列說法正確的是（ ）

A.因為∠A+∠D=180°，所以AB∥CD

B.因為∠C+∠D=180°，所以AB∥CD

C.因為∠A+∠D=180°，所以AD∥BC

D.因為∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

 

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已知：如圖（1），△AOB和△COD都是等邊三角形，連接AC、BD交與點P．

（1）求證：AC＝BD；

（2）求∠APB的度數(shù)；

（3）如圖（2），將（1）中的△AOB和△COD改為等腰三角形，并且OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝α，則AC與BD的等量關系為 ，∠APB的大小為 ．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省張家港市七年級下學期期末調(diào)研測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B＝30°，∠C ＝70°，則∠EAD ＝

 

 

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如圖，圖（1）的正方形的周長與圖（2）的長方形的周長相等，且長方形的長比寬多a cm，則正方形的面積與長方形的面積的差為

A．a(chǎn)2 B．a2 C．a2 D．a2

 

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已知（x-2）x+3=1，則x的值為 ．

 

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如圖，直線a//b，∠1=120°，∠ 2=40°，則∠3等于

A．60° B．70° C．80° D．90°

 

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