【題目】在四邊形ABCD中,∠B=∠C90°,若AB4,BC4,CD1,問:在BC上是否存在點P,使得APPD?若存在,求出BP的長;若不存在,請說明理由.

【答案】存在,理由見解析,BP2

【解析】

利用ABP∽△PCD得出∠BPA+DPC90°,即∠APD90°,求出BP的長即可.

解:存在.

如圖所示,

APPD

∴∠APD90°,

∴∠APB+DPC90°,

又∵DCBC

∴∠DCP90°,

∴∠PDC+DPC90°,

∴∠APB=∠PDC,

∵∠B=∠C,

∴△ABP∽△PCD

設(shè)BPx,則CP4x

x4x)=4,

x24x+40

即(x220,

解得x2,即BP2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點Px0m),Q1n)在二次函數(shù)y=(x+a)(xa1)(a≠0)的圖象上,且mn下列結(jié)論:①該二次函數(shù)與x軸交于點(﹣a0)和(a+1,0);②該二次函數(shù)的對稱軸是x ③該二次函數(shù)的最小值是(a+22; 0x01.其中正確的是_____.(填寫序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖在四邊形ABCD中,AB=AD=6ABBC,ADCD,BAD=60°點M、N分別在AB、AD邊上,若AM:MB=AN:ND=1:2BCD= °,cosMCN=

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題探究:三角形的角平分線是初中幾何中一條非常重要的線段,它除了具有平分角、角平分線上的點到角兩邊的距離相等這些性質(zhì)外,還具有以下的性質(zhì):

如圖①,在△ABC中,AD平分∠BACBC于點D,則.提示:過點CCEADBA的延長線于點E

請根據(jù)上面的提示,寫出得到這一結(jié)論完整的證明過程.

結(jié)論應(yīng)用:如圖②,在RtABC中,∠C90°,AC8,BC15,AD平分∠BACBC于點D.請直接利用問題探究的結(jié)論,求線段CD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線軸相交于兩點,頂點在第一象限,點在該拋物線上.

1)若點坐標為.

①求的函數(shù)關(guān)系式;

②已知兩點,當拋物線與線段沒有交點時,求的取值范圍;

2)若點在該拋物線的曲線段上(不與點,重合),直線軸于點,過點作軸于點,連接,.求證:.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知A、B兩點的坐標分別為(40)和(0,3),動點P從點A出發(fā),以每秒2個長度單位的速度沿AOO運動,在點P出發(fā)的同時,動直線EFx軸出發(fā),以每秒1個長度單位沿y軸方向向上平移,分別與y軸、線段AB交于EPFP.設(shè)運動時間為ts0t≤2).

1)在運動過程中,是否存在某一時刻t,使得EOPAOB相似?若存在,請求出所有符合題意的t的值;若不存在,請說明理由.

2)若PEF是等腰三角形,求t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,在矩形ABCD中,AB8,BCx0x≤8),點E在邊CD上,且CECB,以AE為對角線作正方形AGEF.設(shè)正方形AGEF的面積y

1)當點F在矩形ABCD的邊上時,x   

2)求yx的函數(shù)關(guān)系式及y的取值范圍.

3)當矩形ABCD的一條邊將正方形AGEF的面積分為13兩部分時,直接寫出x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線Lyax2+bx+ca≠0)與x軸交于AB兩點.與y軸交于C點.且A(﹣1,0),OBOC3OA

1)求拋物線L的函數(shù)表達式;

2)在拋物線L的對稱軸上是否存在一點M,使ACM周長最?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

3)連接AC、BC,在拋物線L上是否存在一點N,使SABC2SOCN?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放,斜邊AB分別交CD,CE于M,N點.

(1)如果把圖①中的△BCN繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF連接FM,如圖②,求證:△CMF≌△CMN;

(2)將△CED繞點C旋轉(zhuǎn),則:

當點M,N在AB上(不與點A,B重合)時線段AM,MN,NB之間有一個不變的關(guān)系式,請你寫出這個關(guān)系式并說明理由;

當點M在AB上點N在AB的延長線上(如圖③)時,①中的關(guān)系式是否仍然成立?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案