Question

13．如圖，下面是利用尺規(guī)作∠AOB的角平分線OC的作法：
①以O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交OA，OB于點D，E；
②分別以D，E為圓心，大于$\frac{1}{2}$DE的長為半徑畫弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點C；
③畫射線OC，射線OC就是∠AOB的角平分線．
能說明射線OC是∠AOB的角平分線的依據(jù)是（　　）

• A． SAS
• B． SSS
• C． ASA
• D． AAS

Answer 1

分析 根據(jù)作圖的過程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以證得△EOC≌△DOC．

解答 解：如圖，連接EC、DC．
根據(jù)作圖的過程知，
在△EOC與△DOC中，
$\left\{\begin{array}{l}OE=OD\\ OC=OC\\ CE=CD\end{array}\right.$，
∴△EOC≌△DOC（SSS）．
故選B．

點評 本題考查的是作圖-基本作圖及全等三角形的判定定理的應用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．