已知常數(shù)a為實數(shù)，討論關(guān)于x的方程（a-2）x2+（-2a+1）x+a=0的實數(shù)根的個數(shù)情況．

解：當a-2=0，即a=2時，
方程變?yōu)椋?3x+2=0，
解得x=．
當a-2≠0，即a≠2時，
△=（-2a+1）2-4a（a-2）=4a+1，
若4a+1＞0，即a＞-時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；
若4a+1=0，即a=-時，原方程有兩個相等的實數(shù)根；
若4a+1＜0，即a＜-時，原方程沒有實數(shù)根．
綜上所述得：當a＜-時，原方程沒有實數(shù)根；當a=-時，原方程有兩個相等的實數(shù)根；當a＞-且a≠2時，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；當a=2時，方程有一個實數(shù)根．
分析：分類討論：當a-2=0，即a=2時，方程變?yōu)橐辉淮畏匠蹋杂幸粋�根；當a-2≠0，即a≠2時，先計算△=（-2a+1）2-4a（a-2）=4a+1，△=4a+1＞0，原方程有兩個不相等的實數(shù)根；△=4a+1=0，原方程有兩個相等的實數(shù)根；△=4a+1＜0，原方程沒有實數(shù)根；分別可求出對應(yīng)的a的值或取值范圍，最后綜合表述即可．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判別式．當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象交于A，B兩點．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接OA，OB，當△AOB的面積為數(shù)學(xué)公式時，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知線段AB=9.6cm，C是線段AB的中點，D是線段CB的中點，點E在線段AB上，且CE=數(shù)學(xué)公式AC，畫圖并計算DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四邊形ABCD，連接AC、BD交于點O，且滿足條件：AB+DC=AD+BC，AB2+AD2=BC2+DC2，
（1）若AB=AD，求證：∠BAC=∠BCA；
（2）若AB＞AD，當OD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°時，點D能否落在線段OB上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

長方形的長是（3a+2b），寬比長少（a-b），則這個長方形的周長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列各題中正確的個數(shù)有     個．
（1）兩個角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
（2）兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
（3）三個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；
（4）成軸對稱的兩個圖形全等；
（5）三角形的最大角不小于60度．


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知a，b，c，為三角形三邊，則a，b，c取下列各組數(shù)值組成直角三角形個數(shù)有
①a=7，b=24，c=25 ②a=12，b=18，c=22 數(shù)學(xué)公式．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    0個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

畫圖題：
（1）如圖：已知△ABC，請你畫出△ABC的高AD，中線BE，角平分線CF．并根據(jù)畫圖填空：
AD______BC，AE______CE，∠ACF______∠BCF；
（2）將下圖所示的四邊形按箭頭所指方向平移2cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若100a+64和201a+64均為四位數(shù)，且均為完全平方數(shù)，則整數(shù)a的值是________．

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同步練習(xí)冊答案