Question

【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)實踐課上，老師出示了這樣一道題，如圖1，在銳角三角形中，、、所對邊分別是、、，請用、、表示．

經(jīng)過同學(xué)們的思考后，

甲同學(xué)說：要將銳角三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形來解決，并且不能破壞，因此可以經(jīng)過點，作于點，如圖2，大家認(rèn)同；

乙同學(xué)說要想得到b2要在Rt△ABD或Rt△ACD中解決；

丙同學(xué)說那就要先求出＝______，＝_____；(用含，的三角函數(shù)表示)

丁同學(xué)順著他們的思路，求出______(其中)；請利用丁同學(xué)的結(jié)論解決如下問題：

如圖3，在四邊形中，，，，．

求的長(補(bǔ)全圖形，直接寫出結(jié)果即可)．

Answer 1

【答案】，；；.

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出AD、BD，于是得到結(jié)論；

把AD、DC的式子代入，化簡即可；

如圖3所示，延長，交于，先求出AE、CE的長，再用丁同學(xué)的結(jié)論求解即可．

解：∵，

∴，，

∴，

則

.

如圖3所示，延長，交于，

∵，

∴，，

∵，∴，

∵，∴，

∴，

∴．