如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC．
求證：∠BAD+∠C=180°．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì),角平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：在BC上截取BE=BA，連接DE，推出△ABD≌△EBD，推出∠A=∠BED，AD=DE=DC，推出∠BED+∠C=180°，即可得出答案．
解答：證明：
在BC上截取BE=BA，連接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△ABD和△EBD中
AB=BE
∠ABD=∠EBD
BD=BD

∴△ABD≌△EBD，
∴∠A=∠BED，AD=DE，
∵AD=DC，
∴DE=DC，
∴∠C=∠DEC，
∵∠BED+∠DEC=∠A+∠DEC=∠A+C=180°，
即∠BAD+∠C=180°．
點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確作出輔助線．
練習(xí)冊系列答案
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已知⊙O的半徑為17cm，弦AB∥CD，AB=30cm，圓心O位于AB、CD的同側(cè)，CD=16cm，求AB與CD之間的距離．

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計算下列各題：
（1）2
2
+3
2
；
（2）2
8
-3
8
+5
8
．

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甲、乙兩人相距22.5km，分別以2.5km/h，5km/h的速度同時出發(fā)相向而行，同時甲所帶的小狗以75km/h的速度奔向乙，小狗遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙，小狗遇到乙后立即奔向甲…趕到甲、乙相遇，求：
（1）他們出發(fā)多少小時后甲追上了乙？
（2）甲追上了乙時小狗總共走了多少路程？

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為了減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，某市教育局規(guī)定：初中學(xué)段學(xué)生每晚的作業(yè)總量不超過1.5小時．一個月后，七（1）班學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)晚上完成作業(yè)的時間進(jìn)行了一次統(tǒng)計，行根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）該班共有多少名學(xué)生？
（2）將①的條形統(tǒng)計圖補充完整．
（3）計算出作業(yè)完成時間在0.5～1小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角．
（4）如果七年級共有600名學(xué)生，請估計七年級學(xué)生完成作業(yè)時間超過1.5小時的有多少人？

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如圖，已知△ABC中，AB=AC=5厘米，BC=4厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以1.5厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
（2）若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

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學(xué)校對李老師和劉老師的工作態(tài)度、教學(xué)成績、業(yè)務(wù)素質(zhì)三個方面作了一個初步評估，成績?nèi)绫恚?br />
工作態(tài)度 教學(xué)成績 業(yè)務(wù)素質(zhì)
李老師 98 95 96
劉老師 96 98 95
（1）如果三項成績的比例依次為20%，60%，20%，你認(rèn)為誰會被評為優(yōu)秀？
（2）如果你作為學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，比較看重三項中的哪一項或兩項，誰又會被評為優(yōu)秀．

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如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（-1，1）和B（-
7
，0）兩點，則不等式組-x≥kx+b＞0的解集為
 
．

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