如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

【答案】分析：（1）就是求BE的長．在直角梯形中，作AF⊥BE于F構(gòu)造出直角三角形ABF求BF，BE=BF+AD；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，利用軸對(duì)稱性作圖．
解答：解：（1）作AF⊥BE于F，
在Rt△ABF中，BF=sin37°•AB=0.6×50=30
所以BE=30+10=40（km），
即新廠到鐵路的距離是40km；

（2）如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：梯形中常作高或平移腰構(gòu)造出三角形求解即數(shù)學(xué)的化歸思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為北偏東53°的B處（新廠址）．
（1）求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
（2）為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53o的B處（新廠址）。

1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；

2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。（參考數(shù)據(jù)：sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6,cos37o≈0.8）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53o的B處（新廠址）。
【小題1】求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
【小題2】為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。（參考數(shù)據(jù)：sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8）                                                   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江臨海靈江中學(xué)九年級(jí)中考模擬（二）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53o的B處（新廠址）。
【小題1】求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；
【小題2】為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。（參考數(shù)據(jù)：sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8）                                                   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省椒江區(qū)九年級(jí)二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某縣城A距東西走向的一條鐵路（圖中DE）10km，縣政府為改善城市人居環(huán)境，決定將城內(nèi)一化工廠遷至距縣城50km，方位為它的北偏東53o的B處（新廠址）。

1.求搬遷后的化工廠到鐵路的距離；

2.為方便縣城居民和搬遷后化工廠貨物運(yùn)輸，決定新修一個(gè)火車站C和一條連接縣城、火車站、化工廠的公路，問火車站C修在直線DE的什么地方，使所修公路最短？并在圖中作出點(diǎn)C的位置（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）。（參考數(shù)據(jù)：sin53o≈0.8, cos53o≈0.6, sin37o≈0.6, cos37o≈0.8）

 

 

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