【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線y=-x上運(yùn)動，當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為____.
【答案】（
，
）．
【解析】
線段AB最短，說明AB此時為點(diǎn)A到y=﹣x的距離．過A點(diǎn)作垂直于直線y=﹣x的垂線AB，由題意可知：△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，有OC=BC
，故可確定出點(diǎn)B的坐標(biāo)．
過A點(diǎn)作垂直于直線y=﹣x的垂線AB．
∵點(diǎn)B在直線y=﹣x上運(yùn)動，∴∠AOB=45°，∴△AOB為等腰直角三角形，過B作BC垂直x軸垂足為C，則點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，則OC=BC．
作圖可知B在x軸下方，y軸的右方，∴橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)．
所以當(dāng)線段AB最短時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，）．
故答案為：（，）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，E為△ABC外一點(diǎn)，連接DE，AE和BE，AD=DE，BE∥AC.求證：∠BED=∠DAB.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系XOY中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，∠C=120°，邊長OA=8，點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個單位長的速度作勻速運(yùn)動，點(diǎn)N從A出發(fā)沿邊AB—BC—CO以每秒2個單位長的速度作勻速運(yùn)動.過點(diǎn)M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P，交對角線OB于Q，點(diǎn)M和點(diǎn)N同時出發(fā)，分別沿各自路線運(yùn)動，點(diǎn)N運(yùn)動到原點(diǎn)O時，M和N兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.
（1）當(dāng)t=2時，求線段PQ的長；
（2）求t為何值時，點(diǎn)P與N重合；
（3）設(shè)△APN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE=∠C．
（1）求證：AE與⊙O相切于點(diǎn)A；
（2）若AE∥BC，BC=2
，AC=2
，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地，乙騎摩托車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地，
已知乙比甲晚出發(fā)0.5小時且先到達(dá)目的地．設(shè)甲行駛的時間為t(h)，甲乙兩人之間的路程為y(km)，
y與t的函數(shù)關(guān)系如圖1所示，請解決以下問題：
（1）寫出圖1中點(diǎn)C表示的實(shí)際意義并求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）①求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．
②求M，N兩地之間的距離．
（3）設(shè)乙離M地的路程為S乙 (km)，請直接寫出S甲 與時間t(h)的函數(shù)表達(dá)式，并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”.
（1）試分析28是否為“神秘數(shù)”；
（2）下面是兩個同學(xué)演算后的發(fā)現(xiàn)，請選擇一個“發(fā)現(xiàn)”，判斷真、假，并說明理由．
①小能發(fā)現(xiàn)：兩個連續(xù)偶數(shù)2k＋2和2k(其中k取非負(fù)整數(shù))構(gòu)造的“神秘數(shù)”也是4的倍數(shù)．
②小仁發(fā)現(xiàn)：2016是“神秘數(shù)”．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價多了10元．
（1）該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？
（2）如果這兩批運(yùn)動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，一次函數(shù)y=－2x與二次函數(shù)y＝ax2＋2ax＋c的圖像交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè))，與其對稱軸交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)C與點(diǎn)D關(guān)于 x軸對稱，且△ACD的面積等于2.
① 求二次函數(shù)的解析式；
② 在該二次函數(shù)圖像的對稱軸上求一點(diǎn)P（寫出其坐標(biāo)），使△PBC與△ACD相似.
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【題目】綜合與實(shí)踐：某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“正方體紙盒的制作”實(shí)踐活動，他們利用長為
，寬為
長方形紙板制作出兩種不同方案的正方體盒子， 請你動手操作驗(yàn)證并完成任務(wù)．(紙板厚度及接縫處忽略不計)
動手操作一：
如圖1，若
，按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個同樣大小邊長為
的小正方形，再沿虛線折合起來就可以做成一個無蓋的正方體紙盒．
問題解決：（1）此時，你發(fā)現(xiàn)
與
之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ．
動手操作二：
如圖2，若
，現(xiàn)在在紙板的四角剪去兩個小正方形和兩個小長方形恰好可以制作成一個有蓋的正方體紙盒，其大小與（1）中無蓋正方體大小一樣．
拓展延伸：（2）請你在圖2中畫出你剪去的兩個小正方形和兩個小長方形(用陰影表示)，折痕用虛線表示；
（3）此時，你發(fā)現(xiàn)
與之間存在的數(shù)量關(guān)系為 ；若
，求有蓋正方體紙盒的表面積．
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