【題目】甲騎自行車從M地出發(fā)沿一條公路勻速前往N地,乙騎摩托車從N地出發(fā)沿同一條公路勻速前往M地,

已知乙比甲晚出發(fā)0.5小時(shí)且先到達(dá)目的地.設(shè)甲行駛的時(shí)間為t(h),甲乙兩人之間的路程為y(km),

yt的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,請(qǐng)解決以下問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出圖1中點(diǎn)C表示的實(shí)際意義并求線段BC所在直線的函數(shù)表達(dá)式.

(2)①求點(diǎn)D的縱坐標(biāo).

②求M,N兩地之間的距離.

(3)設(shè)乙離M地的路程為S (km),請(qǐng)直接寫(xiě)出S 與時(shí)間t(h)的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象.

【答案】(1)y=-60t+90(0.5≤x≤1.5);(2)70千米;(3)作圖見(jiàn)解析.

【解析】(1)觀察圖1及已知條件,可得出點(diǎn)C表示的實(shí)際意義是乙出發(fā)1小時(shí)與乙相遇,再利用待定系數(shù)法求出線段BC的函數(shù)解析式;

(2)從圖像上獲取相關(guān)信息,甲乙1小時(shí)一共走了60千米,甲從M地到N地用了3.5小時(shí),乙從N到M地用了1.75小時(shí),相遇后甲乙走了0.75小時(shí),乙到達(dá)目的地,可求出點(diǎn)D的坐標(biāo);建立方程組求出甲乙的速度,即可求出M,N兩地之間的距離;

(3)根據(jù)題意寫(xiě)出S 乙 與時(shí)間t(h)的函數(shù)表達(dá)式,并在圖2所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象即可.

(1)解:圖1中點(diǎn)C表示的實(shí)際意義是乙出發(fā)1小時(shí)與乙相遇

設(shè)BC的函數(shù)解析式為:y=kt+b,根據(jù)題意得

解之

y=-60t+90(0.5≤x≤1.5)

(2)解:設(shè):根據(jù)圖像可知:甲乙1小時(shí)一共走了60千米

∴相遇后甲乙走了2.25-1.5=0.75小時(shí)

0.75×60=45

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2.25,45);

甲的速度為m千米/小時(shí)。乙的速度為n千米/小時(shí),根據(jù)圖像得

解之:

∵甲走完全程用了3.5小時(shí)

M,N兩地之間的距離為:3.5×20=70千米

(3)解:S =70(0≤t≤0.5)

S =70-40(t-0.5)=-40t+90(0.5≤t≤2.25)

如圖

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知直線l1y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A5,0),B14).

1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;

2)若直線l2y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)過(guò)點(diǎn)P(m,0)x軸的垂線,分別交直線點(diǎn)l1,l2與點(diǎn)MN,若m>3, 當(dāng)MN=3時(shí),求m 的值.

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第一步

第二步

小華看到小明的做法后,對(duì)他說(shuō):你做錯(cuò)了,在第一步運(yùn)用公式時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,你好好檢查一下.小明認(rèn)真仔細(xì)檢查后,自己發(fā)現(xiàn)了一處錯(cuò)誤圈畫(huà)了出來(lái),并進(jìn)行了糾正(如下):

小華看到小明的改錯(cuò)后說(shuō):你還有錯(cuò)沒(méi)有改出來(lái).

1)你認(rèn)為小華說(shuō)的對(duì)嗎?_________(填對(duì)不對(duì));

2)如果小華說(shuō)的對(duì),那么小明還有哪些錯(cuò)誤沒(méi)有找出來(lái),請(qǐng)你幫助小明把第一步中的其它錯(cuò)誤圈畫(huà)出來(lái)并改正,然后寫(xiě)出此題的正確解題過(guò)程.

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【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng),在第一秒鐘,它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng){即(00)﹣(0,1)﹣(11)﹣(1,0)…},且每秒移動(dòng)一個(gè)單位,那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是( 。

A. 40B. 5,0C. 0,5D. 55

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【題目】 已知:如圖,A-21B-3,-2),C1,-2)把AEC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A'B'C'

1)畫(huà)出A'B'C'

2)若點(diǎn)Pm,n)是ABC邊上的點(diǎn),經(jīng)上述平移后,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P',寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)為______;

3)連接AA',CC',求出四邊形A'ACC'的面積.

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1)求長(zhǎng)方形ABCD的面積;

2)如圖2,長(zhǎng)方形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移,同時(shí)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

當(dāng)t=5時(shí),求三角形OMC的面積;

ACED,求t的值.

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(1)若機(jī)器人智能小度選擇A組家庭的寶寶,求小度在媽媽區(qū)域中正確找出其媽媽的概率;

(2)如果任選一個(gè)寶寶(假如選A組家庭),通過(guò)列表或樹(shù)狀圖的方法,求機(jī)器人智能小度至少正確找對(duì)寶寶父母其中一人的概率.

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【題目】省城太原某大型超市計(jì)劃在1223日推出十周年店慶促銷活動(dòng),該超市為本次促銷活動(dòng)設(shè)計(jì)了兩種促銷方案.方案一:全場(chǎng)商品全部打8.5折;方案二:商品總價(jià)不超過(guò)200元時(shí),不打折,超過(guò)200元的部分打7折.小穎的爸爸媽媽準(zhǔn)備在該超市促銷活動(dòng)期間去購(gòu)物.

1)小穎的爸爸媽媽購(gòu)買的商品總價(jià)為(),按方案一應(yīng)該支付 元;按方案二應(yīng)該支付 元;(用含的代數(shù)式表示)

2)若小穎的爸爸媽媽購(gòu)買的商品總價(jià)為300元,請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算一下,按哪種方案支付更劃算;

3)若小穎的爸爸媽媽購(gòu)買的商品總價(jià)為500元,請(qǐng)你幫助小穎計(jì)算一下,按哪種方案支付更劃算.

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