【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形OBCD的邊OB在x軸正半軸上,反比例函數(shù)y= (x﹥0)的圖象經(jīng)過該菱形對角線的交點A,且與邊BC交于點F.若點D的坐標為(6,8),則點F的坐標是

【答案】(12,
【解析】過點D作DM⊥x軸于點M,過點F作FE⊥x軸于點E,

∵D(6,8),
∴OD==10,
又∵四邊形OBCD是菱形,
∴OB=OD=10,AB=AD,OD∥BC,
∴B(10,0),
∵OM=6,DM=8,
∴A(8,4)
∵A在反比例函數(shù)上,
∴k=4×8=32,
又∵OD∥BC,
∴∠DOM=∠FBE,
∴tan∠DOM====tan∠FBE=
∴設(shè)FE=4x,BE=3x,
∴F(10+3x,4x),
∵F在反比例函數(shù)上,
∴32=(10+3x)×4x,
∴3x2+10x-8=0,
∴x1=,x2=-4(舍去)
∴F(12,),
所以答案是:(12,).


【考點精析】本題主要考查了勾股定理的概念和菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題.

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(1)假設(shè)兩枚正四面體都是質(zhì)地均勻,各面著地的可能性相同,請你在下面表格內(nèi)列舉出所有情形(例如(1,2),表示a=1,b=2),并求出兩次著地的面點數(shù)相同的概率.

b
a

1

2

3

4

1

(1,2)

2

3

4


(2)為了驗證試驗用的正四面體質(zhì)地是否均勻,小明和他的同學取一枚正四面體進行投擲試驗.試驗中標號為1的面著地的數(shù)據(jù)如下:

試驗總次數(shù)

50

100

150

200

250

600

“標號1”的面著地的次數(shù)

15

26

34

48

63

125

“標號1”的面著地的頻率

0.3

0.26

0.23

0.24

請完成表格(數(shù)字精確到0.01),并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)估計“標號1的面著地”的概率是多少?

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【題目】填寫推理的依據(jù)。

1)已知:ABCD,ADBC。求證:∠B=D

證明:∵ABCD,ADBC 已知

∴∠A+B=180,∠A+D=180°_______________________________

∴∠B=D ___________________________

2)已知:DFAC,∠A=F。求證:AEBF。

證明:∵DFAC (已知)

∴∠FBC=______________________________________

∵∠A=F(已知)

∴∠A=FBC ____________________

AEFB _____________________________

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【題目】如圖,O是直線AB上一點OC為任意一條射線,OD平分BOC,OE平分AOC

(1)指出圖中AOD與BOE的補角;

(2)試判斷COD與COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系并說明理由

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【題目】下列命題不正確的是( )
A.0是整式
B.x=0是一元一次方程
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D. 是二次根式

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【題目】如圖,△ABC中,DBC的中點,過D點的直線GFACF,交AC的平行線BGG點,DE⊥DF,交AB于點E,連結(jié)EGEF

1)求證:BGCF

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