【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OC為任意一條射線,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.
(1)指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角;
(2)試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系.并說明理由.
【答案】(1)∠AOD的補(bǔ)角為∠BOD,∠COD;∠BOE的補(bǔ)角為∠AOE,∠COE;
(2)∠COD+∠COE=90,理由參見解析.
【解析】
試題分析:(1)兩個(gè)角相加等于180度即為互為補(bǔ)角,由互為補(bǔ)角意義,和已知的角平分線即可得出結(jié)論;(2)利用平角是180度和角平分線意義即可得出結(jié)論.
試題解析:(1)因?yàn)?/span>∠AOD+∠BOD=180,所以∠AOD的補(bǔ)角為∠BOD,又因?yàn)镺D平分∠BOC,所以∠COD=∠BOD,所以∠AOD的補(bǔ)角為∠BOD,∠COD;同理因?yàn)?/span>∠AOE+∠BOE=180,所以∠BOE的補(bǔ)角為∠AOE,又因?yàn)镺E平分∠AOC,所以∠COE=∠AOE,所以∠BOE的補(bǔ)角為∠AOE,∠COE;(2)∵OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,∴∠COE=∠AOC,∠COD=∠BOC, ∴∠COD+∠COE=∠BOC+∠AOC=∠AOB=90,即∠COD與∠COE的數(shù)量關(guān)系是∠COD+∠COE=90.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(3分)下列四組數(shù)據(jù)中,不能作為直角三角形的三邊長是()
A.3,4,5 B.3,5,7
C.5,12,13 D.6,8,10
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【題目】給出下列判斷:①在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)都是互為相反數(shù);②任何正數(shù)必定大于它的倒數(shù);③5ab,,都是整式;④x2﹣xy+y2是按字母y的升冪排列的多項(xiàng)式,其中判斷正確的是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
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【題目】下列說法中正確的是( )
A、沒有最小的有理數(shù) B、0既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)
C、整數(shù)只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D、-1是最大的負(fù)有理數(shù)
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【題目】如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓。).
(1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O;(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m,AB=80m,求所在圓的半徑.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C.拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=﹣且經(jīng)過A、C兩點(diǎn),與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.
(1)①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo);②求拋物線解析式.
(2)若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn),連接PA,PC.求△PAC的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)拋物線上是否存在點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N,使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩輛汽車同時(shí)分別從A、B兩城沿同一條高速公路勻速駛向C城.已知A、C兩城的距離為360km,B、C兩城的距離為320km,甲車比乙車的速度快10km/h,結(jié)果兩輛車同時(shí)到達(dá)C城.設(shè)乙車的速度為xkm/h.
(1)根據(jù)題意填寫下表:
行駛的路程(km) | 速度(km/h) | 所需時(shí)間(h) | |
甲車 | 360 |
|
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乙車 | 320 | x |
|
(2)求甲、乙兩車的速度.
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【題目】一個(gè)等腰三角形一邊長為4cm,另一邊長為5cm,那么這個(gè)等腰三角形的周長是( )
A.13cm B.14cm C.13cm或14cm D.以上都不對(duì)
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