【題目】為了提高教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生全面發(fā)展，某中學(xué)計劃投入99000元購進一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏，且準備購進電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍. 現(xiàn)從商家了解到，一套多媒體設(shè)備和一個電腦顯示屏的售價分別為3000元和600元.

（1）求最多能購進多媒體設(shè)備多少套？

（2）恰逢“雙十一”活動，每套多媒體設(shè)備的售價下降，每個電腦顯示屏的售價下降元，學(xué)校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在（1）中購進最多量的基礎(chǔ)上都增加，實際投入資金與計劃投入資金相同，求的值.

【答案】（1）15套；（2）37.5

【解析】

（1）設(shè)購買A種設(shè)備x套，則購買B種設(shè)備6x套，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合計劃投入99000元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合實際投入資金與計劃投入資金相同，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)能購買多媒體設(shè)備套，則購買顯示屏6x套，

根據(jù)題意得：

解得：

答：最多能購買多媒體設(shè)備15套.

（2）由題意得：

設(shè)，則原方程為：

整理得：

解得：，（不合題意舍去）

∴.

答：的值是37. 5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC和 ∠BAC的平分線交于點E，延長AE分別交BC， ⊙O于點F， D，連接BD.

(1)求證: BD=DE.

(2)若BD=6，AD=10，求EF的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小蕓設(shè)計的“過圓外一點作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程．

已知：⊙O及⊙O外一點P．

求作：⊙O的一條切線，使這條切線經(jīng)過點P．

作法：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點A；

②以A為圓心，AO為半徑作圓，交⊙O于點M；

③作直線PM，則直線PM即為⊙O的切線．

根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，

（1）用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；

（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請求出此時點P的坐標；

（3）當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ACPB的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件，出發(fā)幾分鐘后，快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司，無法聯(lián)系，于是乙勻速騎車去追趕甲．乙剛出發(fā)2分鐘時，甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司，立刻按原路原速騎車回公司，2分鐘后甲遇到乙，乙把手機給甲后立即原路原速返回公司，甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件，甲乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示（乙給甲手機的時間忽略不計）．則乙回到公司時，甲距公司的路程是______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的頂點A和對稱中心在反比例函數(shù)y＝（k≠0，x＞0）的圖象上，若矩形ABCD的面積為16，則k的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于C點，且+=﹣．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；

①設(shè)點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；

②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與直線y＝x交于（1，1）和（3，3）兩點，現(xiàn)有以下結(jié)論：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6＝0；③當(dāng)x2+bx+c＞時，x＞2；④當(dāng)1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正確的序號是（　�。�

A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖，小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象（如圖）：

（1）分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時，y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值；

（3）寫出當(dāng)x滿足什么范圍時，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

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