【題目】為了提高教學(xué)質(zhì)量,促進學(xué)生全面發(fā)展,某中學(xué)計劃投入99000元購進一批多媒體設(shè)備和電腦顯示屏,且準備購進電腦顯示屏的數(shù)量是多媒體設(shè)備數(shù)量的6倍. 現(xiàn)從商家了解到,一套多媒體設(shè)備和一個電腦顯示屏的售價分別為3000元和600元.
(1)求最多能購進多媒體設(shè)備多少套?
(2)恰逢“雙十一”活動,每套多媒體設(shè)備的售價下降,每個電腦顯示屏的售價下降元,學(xué)校決定多媒體設(shè)備和電腦顯示屏的數(shù)量在(1)中購進最多量的基礎(chǔ)上都增加,實際投入資金與計劃投入資金相同,求的值.
【答案】(1)15套;(2)37.5
【解析】
(1)設(shè)購買A種設(shè)備x套,則購買B種設(shè)備6x套,根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合計劃投入99000元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式,解之取其最大值即可得出結(jié)論;
(2)根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合實際投入資金與計劃投入資金相同,即可得出關(guān)于a的一元二次方程,解之取其正值即可得出結(jié)論.
(1)設(shè)能購買多媒體設(shè)備套,則購買顯示屏6x套,
根據(jù)題意得:
解得:
答:最多能購買多媒體設(shè)備15套.
(2)由題意得:
設(shè),則原方程為:
整理得:
解得:,(不合題意舍去)
∴.
答:的值是37. 5.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠ABC和 ∠BAC的平分線交于點E,延長AE分別交BC, ⊙O于點F, D,連接BD.
(1)求證: BD=DE.
(2)若BD=6,AD=10,求EF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是小蕓設(shè)計的“過圓外一點作已知圓的切線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:⊙O及⊙O外一點P.
求作:⊙O的一條切線,使這條切線經(jīng)過點P.
作法:①連接OP,作OP的垂直平分線l,交OP于點A;
②以A為圓心,AO為半徑作圓,交⊙O于點M;
③作直線PM,則直線PM即為⊙O的切線.
根據(jù)小蕓設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,
(1)用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)
(2)完成證明:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C(0,3),與x軸分別交于點A,點B(3,0).點P是直線BC上方的拋物線上一動點.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式;
(2)連接PO,PC,并把△POC沿y軸翻折,得到四邊形POP′C.若四邊形POP′C為菱形,請求出此時點P的坐標;
(3)當(dāng)點P運動到什么位置時,四邊形ACPB的面積最大?求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司快遞員甲勻速騎車前往某小區(qū)送物件,出發(fā)幾分鐘后,快遞員乙發(fā)現(xiàn)甲的手機落在公司,無法聯(lián)系,于是乙勻速騎車去追趕甲.乙剛出發(fā)2分鐘時,甲也發(fā)現(xiàn)自己手機落在公司,立刻按原路原速騎車回公司,2分鐘后甲遇到乙,乙把手機給甲后立即原路原速返回公司,甲繼續(xù)原路原速趕往某小區(qū)送物件,甲乙兩人相距的路程y(米)與甲出發(fā)的時間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(乙給甲手機的時間忽略不計).則乙回到公司時,甲距公司的路程是______米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的頂點A和對稱中心在反比例函數(shù)y=(k≠0,x>0)的圖象上,若矩形ABCD的面積為16,則k的值為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2﹣bx+c與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)(x1<x2)兩點,與y軸交于C點,且+=﹣.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線頂點為D,直線BD交y軸于E點;
①設(shè)點P為線段BD上一點(點P不與B、D兩點重合),過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F,求△BDF面積的最大值;
②在線段BD上是否存在點Q,使得∠BDC=∠QCE?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與直線y=x交于(1,1)和(3,3)兩點,現(xiàn)有以下結(jié)論:①b2﹣4c>0;②3b+c+6=0;③當(dāng)x2+bx+c>時,x>2;④當(dāng)1<x<3時,x2+(b﹣1)x+c<0,其中正確的序號是( 。
A. ①②④B. ②③④C. ②④D. ③④
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機的示意圖,小明按照其對應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象(如圖):
(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x>4時,y與x的函數(shù)關(guān)系式:
(2)求出所輸出的y的值中最小一個數(shù)值;
(3)寫出當(dāng)x滿足什么范圍時,輸出的y的值滿足3≤y≤6.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com