【題目】如圖，是等邊三角形，過它的三個頂點(diǎn)分別作對邊的平行線，則圖中共有______個等邊三角形.

【答案】5

【解析】

由△ABC是等邊三角形，可得三個內(nèi)角都是60°，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得△AFC、△BCE、△ABD都是等邊三角形，而最大的△DEF也是等邊三角形，所以共有5個．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°，

∵DF∥BC，

∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∠DAB＝∠ABC＝60°，

同理：∠ACF＝∠BAC＝60°

在△AFC中，∠FAC＝∠ACF＝60°

∴△AFC是等邊三角形，

同理可證：△ABD，△BCE都是等邊三角形，

因此∠E＝∠F＝∠D＝60°，△DEF是等邊三角形，

故有5個等邊三角形，

故答案為：5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遵義市某中學(xué)為了搞好“創(chuàng)建全國文明城市”的宣傳活動，對本校部分學(xué)生（隨機(jī)抽查）進(jìn)行了一次相關(guān)知識了解程度的調(diào)查測試（成績分為A、B、C、D、E五個組，x表示測試成績）．通過對測試成績的分析，得到如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：

（1）參加調(diào)查測試的學(xué)生為多少人？

（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）本次調(diào)查測試成績中的中位數(shù)落在哪組內(nèi)？

（4）若測試成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，該中學(xué)共有學(xué)生2600人，請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全校學(xué)生測試成績?yōu)閮?yōu)秀的總?cè)藬?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：

（1）求證：△BEF∽△DCB；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；

（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；

（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在全運(yùn)會射擊比賽的選拔賽中，運(yùn)動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：

命中環(huán)數(shù)

10

9

8

7

命中次數(shù)


3

2


（1）根據(jù)統(tǒng)計表（圖）中提供的信息，補(bǔ)全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖；

（2）已知乙運(yùn)動員10次射擊的平均成績?yōu)?/span>9環(huán)，方差為1．2，如果只能選一人參加比賽，你認(rèn)為應(yīng)該派誰去？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下列填空:

（1）如圖，為直角，，且平分平分,求的度數(shù)．

（2）如圖，，且平分平分．直接寫出的度數(shù)．

解:（1）因為,所以 ①

因為平分,所以 ② ③

因為平分,所以 ④ ⑤

所以 ⑥

（2） ⑦

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某出租車沿公路左右行駛，向左為正，向右為負(fù)，某天從A地出發(fā)后到收工回家所走的路線如下：單位：千米，，，，，，，，，

問收工時離出發(fā)點(diǎn)A多少千米？

若該出租車每千米耗油升，問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， AF平分∠BAC，BC⊥AF， 垂足為E，點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)E對稱，PB分別與線段CF，AF相交于P，M．

（1）求證：AB=CD；

（2）若∠BAC=2∠MPC，請你判斷∠F與∠MCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

10，，3.14， ， 0.6，0， 75%， (5)，．

正數(shù)集合：{ …}；

負(fù)數(shù)集合：{ …}；

整數(shù)集合：{ …}；

有理數(shù)集合：{ …}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC=2，D是AB的中點(diǎn)，直線BM∥AC，E是邊CA延長線上一點(diǎn)，將△EDC沿CD翻折得到△E′DC，射線DE′交直線BM于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E′與點(diǎn)F重合時，求證：四邊形ABE′C為平行四邊形；

（2）如圖2，延長ED交線段BF于點(diǎn)G．

①設(shè)BG=x，GF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②若△DFG的面積為3，求AE的長．

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