【題目】

1OA= cm,OB= cm

2)若點C是線段AO上一點,且滿足AC=CO+CB,求CO的長.

3)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā),向右運動,點P的速度為2cm/s,點Q的速度為1cm/s,設運動時間為ts),當點P與點Q重合時,PQ兩點停止運動.

t為何值時,2OP﹣OQ=8

當點P經(jīng)過點O時,動點M從點O出發(fā),以3cm/s的速度也向右運動.當點M追上點Q后立即返回,以同樣的速度向點P運動,遇到點P后立即返回,又以同樣的速度向點Q運動,如此往返,直到點P、Q停止時,點M也停止運動.在此過程中,點M行駛的總路程為 cm

【答案】116,8;(2CO=;(3①t=16s時,2OP﹣OQ=8②48cm

【解析】試題分析:(1)由OA=2OB,OA+OB=24即可求出OAOB

2)設OC=x,則AC=16﹣xBC=8+x,根據(jù)AC=CO+CB列出方程即可解決.

3分兩種情形當點P在點O左邊時,216﹣2t8+t=8,當點P在點O右邊時,22t﹣168+x=8,解方程即可.

M運動的時間就是點P從點O開始到追到點Q的時間,設點M運動的時間為ts由題意得:t2﹣1=16由此即可解決.

解:(1∵AB=24,OA=2OB,

∴20B+OB=24

∴OB=8,0A=16,

故答案分別為168

2)設CO=x,則AC=16﹣x,BC=8+x,

∵AC=CO+CB,

∴16﹣x=x+8+x

∴x=,

∴CO=

3當點P在點O左邊時,216﹣2t8+t=8,t=,

當點P在點O右邊時,22t﹣168+t=8t=16,

∴t=16s時,2OP﹣OQ=8

設點M運動的時間為ts,由題意:t2﹣1=16,t=16

M運動的路程為16×3=48cm

故答案為48cm

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