【題目】某中學(xué)為了充分提高學(xué)生積極參與體育活動(dòng)的積極性舉辦了“大課間”的活動(dòng),讓學(xué)生自主選擇各類(lèi)活動(dòng),校體育組采取抽樣調(diào)查的方法,從跳繩、呼啦圈、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1,圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的活動(dòng);圖中用跳繩、呼啦圈、籃球、排球代表喜歡這四種活動(dòng)中的某一種活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)),請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1) 在這次研究中,一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2) 喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?
(3) 補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.
【答案】(1)100名學(xué)生.(2)36,(3)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)從圖1可知喜歡呼啦圈的有20人,從圖2知呼啦圈占20%,可求出總?cè)藬?shù);
(2)先求出排球所占的百分比,然后360°×排球所占的百分比就是圓心角的度數(shù);
(3)分別求出四種體育運(yùn)動(dòng)的人數(shù),畫(huà)出折線統(tǒng)計(jì)圖就行.
(1)=100(人),一共調(diào)查了100名學(xué)生;
(2)籃球人數(shù)為:100×40%=40,
100﹣40﹣20﹣30=10,
360°×=36°,排球所占的圓心角的度數(shù)是36°;
(3)如圖:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE,CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P,M.對(duì)于下列結(jié)論:①△BAE∽△CAD;②MPMD=MAME;③2CB2=CPCM.其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線,垂足分別為A,B,則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,關(guān)于的二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)和點(diǎn),與軸交于點(diǎn),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與軸交于點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在軸上是否存在一點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)有一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度在上向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),另一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),問(wèn)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),面積最大,試求出最大面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A(a,﹣)在直線y=﹣上,AB∥y軸,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1,雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)求a的值及雙曲線y=的解析式;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線與雙曲線y=的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C,且△ABC的面積為.
①求直線BC的解析式;
②過(guò)點(diǎn)B作BD∥x軸交直線y=﹣于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).若將△BDP以它的一邊為對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行翻折,翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為正方形,直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有一輪船在A處測(cè)得南偏東30°方向上有一小島P,輪船沿正南方向航行至B處,測(cè)得小島P在南偏東45°方向上,按原方向再航行10海里至C處,測(cè)得小島P在正東方向上,則A,B之間的距離是( )
A. 10 海里 B. (10-10)海里
C. 10海里 D. (10-10)海里
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為1的扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分別為D、E.
(1)當(dāng)時(shí),求線段OD的長(zhǎng);
(2)在△DOE中是否存在長(zhǎng)度保持不變的邊?如果存在,請(qǐng)指出是哪條邊,并求其長(zhǎng)度;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2﹣a與y=﹣(a≠0)在同一直坐標(biāo)系中的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
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