【題目】(2016浙江省溫州市第9題)如圖,一張三角形紙片ABC,其中∠C=90°,AC=4,BC=3.現(xiàn)小林將紙片做三次折疊:第一次使點(diǎn)A落在C處;將紙片展平做第二次折疊,使點(diǎn)B落在C處;再將紙片展平做第三次折疊,使點(diǎn)A落在B處.這三次折疊的折痕長依次記為a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是( )
A.c>a>b B.b>a>c C.c>b>a D.b>c>a
【答案】D
【解析】
試題分析:(1)圖1,根據(jù)折疊得:DE是線段AC的垂直平分線,由中位線定理的推論可知:DE是△ABC的中位線,得出DE的長,即a的長;(2)圖2,同理可得:MN是△ABC的中位線,得出MN的長,即b的長;(3)圖3,根據(jù)折疊得:GH是線段AB的垂直平分線,得出AG的長,再利用兩角對應(yīng)相等證△ACB∽△AGH,利用比例式可求GH的長,即c的長.
第一次折疊如圖1,折痕為DE, 由折疊得:AE=EC=AC=×4=2,DE⊥AC ∵∠ACB=90° ∴DE∥BC
∴a=DE=BC=×3=
第二次折疊如圖2,折痕為MN, 由折疊得:BN=NC=BC=×3=,MN⊥BC ∵∠ACB=90° ∴MN∥AC
∴b=MN=AC=×4=2
第三次折疊如圖3,折痕為GH,由勾股定理得:AB==5
由折疊得:AG=BG=AB=×5=,GH⊥AB ∴∠AGH=90° ∵∠A=∠A,∠AGH=∠ACB
∴△ACB∽△AGH ∴= ∴= ∴GH=,即c= ∵2>> ∴b>c>a
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2012年12月13日,嫦娥二號成功飛抵距地球約700萬公里遠(yuǎn)的深空,7 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.7×105
B.7×106
C.70×106
D.7×107
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知當(dāng)x=1時(shí),式子ax3+bx+1值為5,則當(dāng)x=﹣1時(shí),式子ax3+bx+1值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(―3,6)、B(―9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(―1,2) B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18) D.(―1,2)或(1,―2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)圖象上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動,終點(diǎn)為C,過P作PM⊥x軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )
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