Question

【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，通過(guò)它把數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在的聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)，請(qǐng)利用數(shù)軸解決下列問(wèn)題：

（1）畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

（2）用“＞”號(hào)將（1）中各數(shù)連接起來(lái)；

（3）直接填空：數(shù)軸上若點(diǎn)表示的數(shù)為點(diǎn)表示的數(shù)為-2，則之間的距離是 ．

（4）直接填空：若數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，且兩點(diǎn)間的距離為，則點(diǎn)表示的數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）3＞1.5＞0＞﹣2＞﹣4.5；（3）6； （4）1或﹣7

【解析】

（1）畫出數(shù)軸，將數(shù)據(jù)標(biāo)注在數(shù)軸上即可；

（2）根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)，左邊的總比右邊的小，即可排列出大小關(guān)系；

（3）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于兩個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值可得答案；

（4）設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，解絕對(duì)值方程即可得答案．

解：（1）如圖所示，

；

（2）3＞1.5＞0＞﹣2＞﹣4.5；

（3）AB之間的距離為，

故答案為：6；

（4）設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為x ，由題意得

，即

∴

∴或

故答案為：1或﹣7．