【題目】如圖,線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,滿足∠EOF始終在∠AOB的內(nèi)部且∠EOF=58°.線段OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線,在旋轉(zhuǎn)過程中,∠MON的最大值是________.

【答案】119°

【解析】

OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線,可得∠MOE=AOE,FON=BOF,所以∠MON=EOF+AOE+BOF),因?yàn)椤?/span>EOF是定值,所以當(dāng)∠AOE+BOF最大時(shí),∠MON最大,即當(dāng)∠AOB最大時(shí),∠MON最大,當(dāng)∠AOB=180°時(shí),∠MON最大,根據(jù)角平分線定義可得結(jié)論.

解:當(dāng)∠AOB=180°時(shí),∠MON最大,

∵∠EOF=58°,

∴∠AOE+BOF=AOB-EOF=180°-58°=122°,

OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線,

∴∠MOE=AOE,FON=BOF,

∴∠MOE+FON=AOE+BOF)=×122°=61°,

∴∠MON=EOF+MOE+FON=58°+61°=119°,即∠MON的最大值是119°;

故答案為:119°.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下列能判定AB∥CD的條件有( )個(gè).

1∠B+∠BCD=180°;(2∠1=∠2;(3∠3=∠4;(4∠B=∠5

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,給出五個(gè)等量關(guān)系:①AD=BC AC=BD CE=DE ④∠D=C ⑤∠DAB=CBA.請你以其中兩個(gè)為條件,另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論,推出一個(gè)正確的結(jié)論(只需寫出一種情況),并加以證明.

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【題目】某河道A,B兩個(gè)碼頭之間有客輪和貨輪通行一天,客輪從A碼頭勻速行駛到B碼頭,同時(shí)貨輪從

B碼頭出發(fā),運(yùn)送一批建材勻速行駛到A碼頭兩船距B碼頭的距離千米與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系

如圖所示請根據(jù)圖象解決下列問題:

分別求客輪和貨輪距B碼頭的距離千米、千米之間的函數(shù)關(guān)系式;

求點(diǎn)M的坐標(biāo),并寫出該點(diǎn)坐標(biāo)表示的實(shí)際意義.

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【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費(fèi)50元).為吸引客源,在十一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個(gè)50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個(gè)客房正好住滿,一天一共花去住宿費(fèi)1510.


普通間(元//天)

豪華間(元//天)

貴賓間(元//天)

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?

2)設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了 人,一天一共花去住宿費(fèi)用y元表示,寫出yx的函數(shù)關(guān)系式;

3)如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長,你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費(fèi)用最少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上線段AB=4(單位長度),CD=6(單位長度),點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-16,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是18

(1) 點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是多少,線段AD等于 多少

(2) 若線段AB4個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動,同時(shí)線段CD2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t

BC=6(單位長度),求t的值

當(dāng)0<t<5時(shí),設(shè)MAC中點(diǎn),NBD中點(diǎn),求線段MN的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購買一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可以售出400件.據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高一元,銷售量相應(yīng)減少20件.如何提高銷售價(jià),才能在半月內(nèi)獲得最大利潤?

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【題目】如圖,在ABC中,AD平分∠BAC,CDAD于點(diǎn)D,DCB=B.若AC=10,AB=25,求CD的長.

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【題目】某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成,已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40

(1)若甲工程隊(duì)先做30天后,剩余由乙工程隊(duì)來完成,還需要用時(shí)   

(2)若甲工程隊(duì)先做20天,乙工程隊(duì)再參加,兩個(gè)工程隊(duì)一起來完成剩余的工程,求共需多少天完成該工程任務(wù)?

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