【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房,收費數(shù)據(jù)如下表(例如三人間普通間客房每人每天收費50元).為吸引客源,在“十一黃金周”期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓,凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團(tuán)在十月二號到該酒店住宿,租住了一些三人間、雙人間普通客房,并且每個客房正好住滿,一天一共花去住宿費1510元.
普通間(元/人/天) | 豪華間(元/人/天) | 貴賓間(元/人/天) | |
三人間 | 50 | 100 | 500 |
雙人間 | 70 | 150 | 800 |
單人間 | 100 | 200 | 1500 |
(1)三人間、雙人間普通客房各住了多少間?
(2)設(shè)三人間共住了x人,則雙人間住了 人,一天一共花去住宿費用y元表示,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長,你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費用最少?為什么?
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【題目】在直角三角形中,,點E、F分別在邊AB、AC上,將沿著直線EF折疊,使得A點恰好落在BC邊上的D點處,且.
求證:四邊形AFDE是菱形.
若,,求線段ED的長度.
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【題目】如圖,已知O為直線AB上一點,OC平分∠AOD,∠BOD=4∠DOE,∠COE=,則∠BOE的度數(shù)為( )
A. 360°-4 B. 180°-4 C. D. 270°-3
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【題目】為了解南山荔枝的銷售情況,某部門對該市場的三種荔枝品種A,B,C在6月上半月的銷售進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計,繪制成如下兩個統(tǒng)計圖(均不完整),請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:
(1)該市場6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸?
(2)補(bǔ)全圖1的統(tǒng)計圖并計算圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)某商場計劃六月下半月進(jìn)貨A、B、C三種荔枝共300千克,根據(jù)該市場6月上半月的銷售情況,求該商場應(yīng)購進(jìn)C品種荔枝多少千克比較合理?
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【題目】問題情境:
平面直角坐標(biāo)系中,矩形紙片OBCD按如圖的方式放置已知,,將這張紙片沿過點B的直
線折疊,使點O落在邊CD上,記作點A,折痕與邊OD交于點E.
數(shù)學(xué)探究:
點C的坐標(biāo)為______;
求點E的坐標(biāo)及直線BE的函數(shù)關(guān)系式;
若點P是x軸上的一點,直線BE上是否存在點Q,能使以A,B,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形?
若存在,直接寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)一周,滿足∠EOF始終在∠AOB的內(nèi)部且∠EOF=58°.線段OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線,在旋轉(zhuǎn)過程中,∠MON的最大值是________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線:分別與x軸、y軸交于點B、C,且與直線:交于點A.
分別求出點A、B、C的坐標(biāo);
直接寫出關(guān)于x的不等式的解集;
若D是線段OA上的點,且的面積為12,求直線CD的函數(shù)表達(dá)式.
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【題目】如圖,已知∠O=30°,點B是OM邊上的一個點光源,在邊ON上放一平面鏡.光線BC經(jīng)
過平面鏡反射后,反射光線與邊OM的交點記為E,則△OCE是等腰三角形的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 3個以上
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【題目】已知:PA是的切線,點B在上,連接OB,OP,連接AB交OP于點C,.
如圖1,求證:;
如圖2,OP交于點D,過點D作交AB于點E,連接OE,求證:;
如圖3,在的條件下,延長PO交于點N,連接AN交DF于點M,連接OM、EP,若,,求線段BE的長.
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