【題目】計算:(1)20+(﹣14)﹣(﹣18)﹣13; (2)﹣2;
(3)(﹣7)×(﹣5)﹣90÷(﹣15) (4)-120×+(-7)×+37×
(5)﹣14﹣(1﹣0.5)××[2-(-3)2].
【答案】(1)11;(2)﹣5;(3)41;(4)350;(5).
【解析】
(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結(jié)果;
(2)運用加法的交換律和結(jié)合律進行求解即可;
(3)先算乘除再算加減即可求解;
(4)原式逆用乘法分配律計算即可得到結(jié)果;
(5)原式先計算乘方運算,以及括號中的運算,再計算乘法運算,最后算加減運算即可得到結(jié)果.
(1)原式=20+18+(﹣14)+(﹣13)=11;
(2)原式=﹣2﹣﹣3+1=﹣5;
(3)原式=35+6=41;
(4)原式=﹣3×(﹣120﹣7+37)=﹣×(﹣90)=350;
(5)原式=﹣1﹣××(﹣7)=﹣1+=.
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【題目】解方程:
(1)x2﹣2x﹣8=0;
(2)3x(x﹣1)=2(x﹣1);
(3)x2+3=3(x+1);
(4)2x(4x+5)=7;
(5)4x2﹣8x+1=0;
(6)(y+2)2=(3y﹣1)2 .
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【題目】已知,在數(shù)軸上點A表示數(shù)a,點B表示數(shù)b,且a,b滿足.
(1)點A表示的數(shù)為________,點B表示的數(shù)為________;
(2)設(shè)點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC.若在數(shù)軸上存在一點C,使BC=2AC,則點C表示的數(shù)為__________;
(3)若在原點處放一擋板,一小球甲從點A處以每秒2個單位長度的速度向左運動;同時另一小球乙從點B以每秒2個單位長度的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看做一點)以原來速度的兩倍向相反的方向運動.設(shè)運動的時間為t秒,請用含t的代數(shù)式分別表示出甲、乙兩小球到原點的距離.
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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=4,∠ABC=30°,BC交⊙O于D,D是BC的中點.
(1)求BC的長;
(2)過點D作DE⊥AC,垂足為E,求證:直線DE是⊙O的切線.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點F為弦AC的中點,連接OF并延長交⊙O于點D,過點D作⊙O的切線,交BA的延長線于點E.
(1)求證:AC∥DE;
(2)若OA=AE=4,求AC的長.
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【題目】如圖所示是長方體紙盒的平面展開圖,設(shè) AB=x cm,若 AD =4x cm,AN=3x cm.
(1)求長方形 DEFG 的周長與長方形 ABMN 的周長(用字母 x 進行表示);
(2)若長方形 DEFG 的周長比長方形 ABMN 的周長少 8cm,求 x 的值;
(3)在第(2)問的條件下,求原長方體紙盒的容積.
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【題目】某射擊隊教練為了了解隊員訓練情況,從隊員中選取甲、乙兩名隊員進行射擊測試,相同條件下各射靶5次,成績統(tǒng)計如下:
(1)根據(jù)上述信息可知:甲命中環(huán)數(shù)的中位數(shù)是 環(huán),乙命中環(huán)數(shù)的眾數(shù)是 環(huán);
(2)試通過計算說明甲、乙兩人的成績誰比較穩(wěn)定?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙射擊成績的方差會 .(填 “變大”、“變小” 或 “不變”)
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【題目】如圖,點P是正方形ABCD的對角線BD上一點,PE⊥BC,PF⊥CD,垂足分別為點E,F(xiàn),連接AP,EF,給出下列四個結(jié)論:
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=EC;④△APD一定是等腰三角形.
其中正確的結(jié)論有( ).
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,直線AE與CD相交于點B,射線BF平分∠ABC,射線BG在∠ABD內(nèi),
(1)若∠DBE的補角是它的余角的3倍,求∠DBE的度數(shù);
(2)在(1)的件下,若∠DBG=∠ABG﹣33°,求∠ABG的度數(shù);
(3)若∠FBG=100°,求∠ABG和∠DBG的度數(shù)的差.
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