【題目】如圖,順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH,要使四邊形EFGH為菱形,則應(yīng)添加的條件是( 。
A.AB∥DCB.AD=BCC.AC⊥BDD.AC=BD
【答案】D
【解析】
連接AC,BD,根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)得到EF∥AC,EF=AC;HG∥AC,HG=AC,即有四邊形EFGH為平行四邊形,當(dāng)AB∥DC和AB=DC,只能判斷四邊形EFGH為平行四邊形;當(dāng)AC⊥BD,只能判斷四邊形EFGH為矩形;當(dāng)AC=BD,可判斷四邊形EFGH為菱形.
解:∵E、F、G、H為四邊形ABCD各中點(diǎn),
∴EF∥AC,EF=AC;HG∥AC,HG=AC,
∴四邊形EFGH為平行四邊形,
要使四邊形EFGH為菱形,則EF=EH,
而EH=BD,
∴AC=BD.
當(dāng)AB∥DC和AB=DC,只能判斷四邊形EFGH為平行四邊形,故A、B選項(xiàng)錯誤;
當(dāng)AC⊥BD,只能判斷四邊形EFGH為矩形,故C選項(xiàng)錯誤;
當(dāng)AC=BD,可判斷四邊形EFGH為菱形,故D選項(xiàng)正確.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲.乙兩同學(xué)騎自行車從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離S(km)和騎行時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖1所示,給出下列說法:①他們都騎行了20km;②乙在途中停留了0.5h;③甲.乙兩人同時到達(dá)目的地;④相遇后,甲的速度小于乙的速度.
根據(jù)圖象信息,以上說法正確的有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】李大爺一年前買入了A、B兩種兔子共46只.目前,他所養(yǎng)的這兩種兔子數(shù)量相同,且A種兔子的數(shù)量比買入時減少了3只,B種兔子的數(shù)量比買入時減少a只.
(1)則一年前李大爺買入A種兔子________只,目前A、B兩種兔子共________只(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若一年前買入的A種兔子數(shù)量多于B種兔子數(shù)量,則目前A、B兩種兔子共有多少只?
(3)李大爺目前準(zhǔn)備賣出30只兔子,已知賣A種兔子可獲利15元/只,賣B種兔子可獲利6元/只.如果賣出的A種兔子少于15只,且總共獲利不低于280元,那么他有哪幾種賣兔方案?哪種方案獲利最大?請求出最大獲利.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于X的一元二次方程為: 。
(1)當(dāng)方程有兩實(shí)數(shù)根時,求的取值范圍;
(2)任取一個值,求出方程的兩個不相等實(shí)數(shù)根。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,點(diǎn)M、N分別在AD,BC上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接DO,若∠BAC=28°,則∠ODC=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知G、H分別是□ABCD對邊AD、BC上的點(diǎn),直線GH分別交BA和DC的延長線于點(diǎn)E、F.
(1)當(dāng)時,求 的值;
(2)聯(lián)結(jié)BD交EF于點(diǎn)M,求證:MG·ME=MF·MH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】湘潭市繼2017年成功創(chuàng)建全國文明城市之后,又準(zhǔn)備爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍.
(1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元?
(2)該小區(qū)至少需要安放48個垃圾箱,如果購買溫馨提示牌和垃圾箱共100個,且費(fèi)用不超過10000元,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案所需資金最少?最少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,將△ABD沿著BD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合.
(1)如圖,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,連接OE,則線段OE的長= ;
(2)如圖,過點(diǎn)E作EF∥CD交線段BD于點(diǎn)F,連接AF,求證:四邊形ABEF是菱形;
(3)如圖,在(2)條件下,線段AE、BD相交于M,連接CE,求線段CE的長.
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