【題目】如圖，已知G、H分別是□ABCD對(duì)邊AD、BC上的點(diǎn)，直線GH分別交BA和DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F．

（1）當(dāng)時(shí)，求 的值；

（2）聯(lián)結(jié)BD交EF于點(diǎn)M，求證：MG·ME=MF·MH.

【答案】（1）；（2）詳見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）由，得.由于△CFH∽△DFG，由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，AD//BC，由平行線分線段成比例得出比例式，即可得出答案.

試題解析：（1）∵，

∴．

∵ □ABCD中，AD//BC,

∴ △CFH∽△DFG ，

∴ ()2,

∴=．

（2）證明：∵ □ABCD中，AD//BC，

∴,

∵ □ABCD中，AB//CD，

∴,

∴．

∴MG·ME=MF·MH．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間的甲、乙兩名工人分別同時(shí)生產(chǎn)同種零件，在開(kāi)始生產(chǎn)的前2個(gè)小時(shí)為生產(chǎn)磨合期，2個(gè)小時(shí)后有一人停工一段時(shí)間對(duì)設(shè)備進(jìn)行改良升級(jí)，以提升生產(chǎn)效率，另一人進(jìn)入正常的生產(chǎn)模式，他們每人生產(chǎn)的零件總數(shù)（個(gè)）與生產(chǎn)時(shí)間（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答：

（1）在生產(chǎn)過(guò)程中，哪位工人對(duì)設(shè)備進(jìn)行改良升級(jí)，停止生產(chǎn)多少小時(shí)？

（2）當(dāng)為多少時(shí)，甲、乙所生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)第一次相等？甲、乙中，誰(shuí)先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)？

（3）設(shè)備改良升級(jí)后每小時(shí)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)是多少？與另一工人的正常生產(chǎn)速度相比每小時(shí)多生產(chǎn)幾個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某旅行團(tuán)上午6時(shí)從旅館出發(fā)，乘汽車(chē)到距離210km的著名旅游景點(diǎn)游玩，已知該汽車(chē)離旅館的距離S（km）與時(shí)間t(h)的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（1）求該旅行團(tuán)在景點(diǎn)游玩了多少小時(shí)？

（2）求該旅行團(tuán)去景點(diǎn)的平均速度？

（3）求返回賓館時(shí)該汽車(chē)離旅館的距離S（km）與時(shí)間t(h)的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，則應(yīng)添加的條件是（　�。�

A.AB∥DCB.AD＝BCC.AC⊥BDD.AC＝BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在□ABCD，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，DF＝BE，連接AF，BF.

（1）求證：四邊形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求證：AF平分∠DAB.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①若|a|＝－b，|b|＝b，則a＝b＝0；②若－a不是正數(shù)，則a為非負(fù)數(shù)；③|－a|=(－a)； ④若，則； ⑤若a＋b＝0，則a3＋b3＝0； ⑥若|a|＞b，則a2＞b2；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(a2－4a＋2)(a2－4a＋6)＋4進(jìn)行因式分解的過(guò)程：

解：設(shè)a2－4a＝y(tǒng)，則

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；

(2)若不徹底，請(qǐng)你直接寫(xiě)出因式分解的最后結(jié)果：________；

(3)請(qǐng)你模仿以上方法對(duì)多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進(jìn)行因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．

求：（1）該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？

（2）這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某�？萍紝�(shí)踐社團(tuán)制作實(shí)踐設(shè)備，小明的操作過(guò)程如下：

①小明取出老師提供的圓形細(xì)鐵環(huán)，先通過(guò)在圓一章中學(xué)到的知識(shí)找到圓心O，再任意找出圓O的一條直徑標(biāo)記為AB（如圖1），測(cè)量出AB=4分米；

②將圓環(huán)進(jìn)行翻折使點(diǎn)B落在圓心O的位置，翻折部分的圓環(huán)和未翻折的圓環(huán)產(chǎn)生交點(diǎn)分別標(biāo)記為C、D（如圖2）；

③用一細(xì)橡膠棒連接C、D兩點(diǎn)（如圖3）；

④計(jì)算出橡膠棒CD的長(zhǎng)度.

小明計(jì)算橡膠棒CD的長(zhǎng)度為（ ）

A. 2分米 B. 2分米 C. 3分米 D. 3分米

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同步練習(xí)冊(cè)答案