【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上,OA=10cm,OC=6cm.F是線段OA上的動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)O出發(fā),以1cm/s的速度沿OA方向作勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在線段AB上.已知A,Q兩點(diǎn)間的距離是O,F(xiàn)兩點(diǎn)間距離的a倍.若用(a,t)表示經(jīng)過時(shí)間t(s)時(shí),△OCF,△FAQ,△CBQ中有兩個(gè)三角形全等.請(qǐng)寫出(a,t)的所有可能情況 .
【答案】(1,4),( ,5),(0,10)
【解析】解:①當(dāng)△COF和△FAQ全等時(shí),
OC=AF,OF=AQ或OC=AQ,OF=AF,
∵OC=6,OF=t,AF=10﹣t,AQ=at,代入得: 或 ,
解得:t=4,a=1,或t=5,a= ,
∴(1,4),( ,5);
②同理當(dāng)△FAQ和△CBQ全等時(shí),必須BC=AF,BQ=AQ,
10=10﹣t,6﹣at=at,
此時(shí)不存在;
③因?yàn)椤鰿BQ最長(zhǎng)直角邊BC=10,而△COF的最長(zhǎng)直角邊不能等于10,所以△COF和△BCQ不全等,
④F,Q,A三點(diǎn)重合,此時(shí)△COF和△CBQ全等,此時(shí)為(0,10)
所以答案是:(1,4),( ,5),(0,10).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若a<﹣1,則方程x2+(1﹣2a)x+a2=0根的情況是( )
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)根
C.沒有實(shí)數(shù)根
D.不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=64°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O,將∠C沿EF(E在BC上,F(xiàn)在AC上)折疊,點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合,則∠OEC為度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=6,AC=BC=5,將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到△ADE,旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°),點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,連接BD,BE.
(1)如圖,當(dāng)α=60°時(shí),延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.
①求證:△ABD是等邊三角形;
②求證:BF⊥AD,AF=DF;
③請(qǐng)直接寫出BE的長(zhǎng);
(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,過點(diǎn)D作DG垂直于直線AB,垂足為點(diǎn)G,連接CE,當(dāng)∠DAG=∠ACB,且線段DG與線段AE無公共點(diǎn)時(shí),請(qǐng)直接寫出BE+CE的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn),OP=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn),△PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm,則∠AOB的度數(shù)是( )
A.25°
B.30°
C.35°
D.40°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】A、B、C為數(shù)軸上的三點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)A、B同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā),動(dòng)點(diǎn)A每秒運(yùn)動(dòng)x個(gè)單位,動(dòng)點(diǎn)B每秒運(yùn)動(dòng)y個(gè)單位,且動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為a,動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)記為b,定點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為8.
(1)若2秒后,a、b滿足|a+8|+(b﹣2)2=0,則x= ,y= ,并請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)的位置.
(2)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上保持原來的速度,且同時(shí)向正方向運(yùn)動(dòng)z秒后使得|a|=|b|,使得z= .
(3)若動(dòng)點(diǎn)A、B在(1)運(yùn)動(dòng)后的位置上都以每秒2個(gè)單位向正方向運(yùn)動(dòng)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離為AB,且AC+BC=1.5AB,則t= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形FECG,點(diǎn)E在AD上,延長(zhǎng)ED交FG于點(diǎn)H.
(1)求證:△EDC≌△HFE;
(2)連接BE、CH.
①四邊形BEHC是怎樣的特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
②當(dāng)AB與BC的比值為 時(shí),四邊形BEHC為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△ABlCl;
(2)點(diǎn)P在x軸上,且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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