【題目】如圖,平行四邊形ABCD的面積為32,對角線BD繞著它的中點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后,其所在直線分別交BC,AD于點E、F,若AF=3DF,則圖中陰影部分的面積等于_____
【答案】4
【解析】
設(shè)DF=a,則AF=3a,AD=4a,設(shè)BC和AD之間的距離為h,求出BE=DF=a,根據(jù)平行四邊形的面積求出ah=8,求出陰影部分的面積= ah,即可得出答案.
設(shè)DF=a,則AF=3a,AD=4a,
設(shè)BC和AD之間的距離為h,
∵四邊形BACD是平行四邊形,
∴AD∥BE,AD=BC=4a,
BO=OD,
∵BE∥AD,
∴△BEO≌△DFO,
∴BE=DF=a,
∵平行四邊形ABCD的面積為32,
∴4a×h=32,
∴ah=8,
∴陰影部分的面積S=S△BEO+S△DFO=×(BE+DF)×h=×(a+a)×h=ah=4,
故答案為:4.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是藥品研究所測得的某種新藥在成人用藥后,血液中的藥物濃度y(微克/毫升)隨用藥后的時間x(小時)變化的圖象(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成).并測得當(dāng)y=a時,該藥物才具有療效.若成人用藥4小時,藥物開始產(chǎn)生療效,且用藥后9小時,藥物仍具有療效,則成人用藥后,血液中藥物濃度至少需要多長時間達(dá)到最大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強保護漢子的意識,某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,學(xué)生經(jīng)選拔后進入決賽,測試同時聽寫100個漢字,每正確聽寫出一個漢字得1分,本次決賽,學(xué)生成績?yōu)?/span>(分),且,將其按分?jǐn)?shù)段分為五組,繪制出以下不完整表格:
組別 | 成績(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
一 | 2 | 0.04 | |
二 | 10 | 0.2 | |
三 | 14 | b | |
四 | a | 0.32 | |
五 | 8 | 0.16 |
請根據(jù)表格提供的信息,解答以下問題:
(1)本次決賽共有 名學(xué)生參加;
(2)直接寫出表中a= ,b= ;
(3)請補全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖;
(4)若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀,則本次大賽的優(yōu)秀率為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某玉米種子的價格為a元/千克,如果一次購買2千克以上的種子,超過2千克部分的種子價格打8折.下表是購買量x(千克)、付款金額y(元)部分對應(yīng)的值,請你結(jié)合表格:
購買量x(千克) | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
付款金額y(元) | 7.5 | 10 | 12 | b |
(1)寫出a、b的值,a= b= ;
(2)求出當(dāng)x>2時,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子,計算他的購買量.
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,AB=4,矩形OBDC的邊CD=1,延長DC交拋物線于點E.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖2,點P是直線EO上方拋物線上的一個動點,過點P作y軸的平行線交直線EO于點G,作PH⊥EO,垂足為H.設(shè)PH的長為l,點P的橫坐標(biāo)為m,求l與m的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出m的取值范圍),并求出l的最大值;
(3)如果點N是拋物線對稱軸上的一點,拋物線上是否存在點M,使得以M,A,C,N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,直接寫出所有滿足條件的點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】“龜兔賽跑”是同學(xué)們熟悉的寓言故事.如圖所示,表示了寓言中的龜、兔的路程S和時間t的關(guān)系(其中直線段表示烏龜,折線段表示兔子).下列敘述正確的是( )
A. 賽跑中,兔子共休息了50分鐘
B. 烏龜在這次比賽中的平均速度是0.1米/分鐘
C. 兔子比烏龜早到達(dá)終點10分鐘
D. 烏龜追上兔子用了20分鐘
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且經(jīng)過點(2,﹣3a),對稱軸是直線x=1,頂點是M.
(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)經(jīng)過C,M兩點作直線與x軸交于點N,在拋物線上是否存在這樣的點P,使以點P,A,C,N為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)設(shè)直線y=﹣x+3與y軸的交點是D,在線段BD上任取一點E(不與B,D重合),經(jīng)過A,B,E三點的圓交直線BC于點F,試判斷△AEF的形狀,并說明理由;
(4)當(dāng)E是直線y=﹣x+3上任意一點時,(3)中的結(jié)論是否成立(請直接寫出結(jié)論).
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【題目】在實施城鄉(xiāng)清潔工作過程中,某校對各個班級教室衛(wèi)生情況的考評包括以下幾項:黑板、門窗、桌椅、地面.一天,兩個班級的各項衛(wèi)生成績分別如下表:(單位:分)
黑板 | 門窗 | 桌椅 | 地面 | |
一班 | 95 | 85 | 89 | 91 |
二班 | 90 | 95 | 85 | 90 |
(1)兩個班的平均得分分別是多少?
(2)按學(xué)校的考評要求,將黑板、門窗、桌椅、地面這四項得分依次按15%、10%、35%、40%的權(quán)重計算各班的衛(wèi)生成績,那么哪個班的衛(wèi)生成績較高?請說明理由.
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