Question

算一算：
（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²；
（2）a³•（-b³）²+（-

1

2

ab²）³；
（3）已知16²×4³×2⁶=2^2m-2，（10²）ⁿ=10¹²．求m+n的值．

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：計算題

分析：（1）（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方，首先計算乘法，再合并同類；
（3）根據(jù)①同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方，首先計算得出m、n的數(shù)值，再代入求得答案即可．

解答：解：（1）3m²•m⁸-（m²）²•（m³）²
=3m¹⁰-m¹⁰
=2m¹⁰；

（2）a³•（-b³）²+（-

1

2

ab²）³；
=a³b⁶+（-

1

8

a³b⁶）
=

7

8

a³b⁶；

（3）16²×4³×2⁶=2²⁰=2^2m-2，（10²）ⁿ=10²ⁿ=10¹²；
∴m=11，n=6，
∴m+n=17．

點評：此題考查整式的混合運算，掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方計算方法是解決問題的關(guān)鍵．