【題目】如圖，△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在邊AC上,BC與DE交于點(diǎn)P．已知, ,,.

(1)求∠CBE的度數(shù)．

(2)求△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和．

【答案】（1）66°；（2）15.5．

【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠DBE，計(jì)算即可；

（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出BE、DE，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．

（1）∵△ABC≌△DBE，

∴∠ABC=∠DBE．

∴∠ABC-∠DBC =∠DBE-∠DBC，即∠ABD=∠CBE．

∵∠ABD+∠DBC+∠CBE =∠ABE，

∴∠CBE=(∠ABE-∠DBC)=×(162°-30°)=66°．

（2）∵△ABC≌△DBE，

∴DE=AC=AD+DC=5，BE=BC=4，

∴△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和=DC+DP+PC+BP+PE+BE=DC+DE+BC+BE=2.5+5+4+4=15.5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，拋物線（ a≠0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)為A（h，k）（h≠0）．

（1）當(dāng)h＝1，k＝2時(shí)，求拋物線的解析式；

（2）若拋物線（t≠0）也經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，求a與t之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)點(diǎn)A在拋物線上，且－2≤h＜1時(shí)，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小華就公眾對(duì)在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：

A．顧客出面制止；B．勸說(shuō)進(jìn)吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無(wú)所謂。

他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：

（1）這次抽樣的樣本容量是多少？

（2）請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖①補(bǔ)充完整。

（3）在統(tǒng)計(jì)圖②中，求“無(wú)所謂”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了一次防溺水、防交通事故、防食物中毒、防校園欺凌及其他各種安全意識(shí)的調(diào)查活動(dòng)，了解同學(xué)們?cè)谀男┓矫娴陌踩庾R(shí)薄弱，便于今后更好地開(kāi)展安全教育活動(dòng)。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為_________，其中防校園欺凌意識(shí)薄弱的人數(shù)占____________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）請(qǐng)你根據(jù)題中的信息，給該校的安全教育提一個(gè)合理的建議。

各種安全意識(shí)薄弱的人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖 各種安全意識(shí)薄弱的人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，．

（1）如圖1，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，求證：；

（2）如圖2，，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，若，求的值；

（3）如圖3，，，，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，若，直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=（x<0）、y=（x＞0）、y=（x＞0）的圖象上，AC⊥y軸于點(diǎn)E，BC⊥x軸于點(diǎn)F，AB經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，若S△ABC=5，則k1+k2-2k3的值為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校七年級(jí)有400名學(xué)生，其中2004年出生的有8人，2005年出生的有292人，2006年出生的有75人，其余的為2007年出生．

（1）該年級(jí)至少有兩人同月同日生，這是一個(gè)　 　事件（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）；

（2）從這400名學(xué)生中隨機(jī)選一人，選到2007年出生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC， AE是過(guò)點(diǎn)A的一條直線，且B點(diǎn)和C點(diǎn)在AE的兩側(cè)，BD⊥AE 于點(diǎn)D，CE⊥AE于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABD≌△ACE

（2）試說(shuō)明線段BD，線段DE和線段CE的數(shù)量關(guān)系

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OB是以（O，a）為圓心，a為半徑的⊙O1的弦，過(guò)B點(diǎn)作⊙O1的切線，P為劣弧上的任一點(diǎn)，且過(guò)P作OB、AB、OA的垂線，垂足分別是D、E、F．

（1）求證：PD2=PEPF；

（2）當(dāng)∠BOP=30°，P點(diǎn)為OB的中點(diǎn)時(shí)，求D、E、F、P四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)及S△DEF．

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