【題目】矩形的對(duì)角線交于點(diǎn),

1)如圖1,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,求證:

2)如圖2,,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,若,求的值;

3)如圖3,,,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,若,直接寫出線段的長(zhǎng)度.

【答案】1)詳見解析;(2;(3

【解析】

1)利用正方形的性質(zhì)證明全等即可得到答案,

2)在上取使得,證明,證明為頂角為的等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)得到的數(shù)量關(guān)系,可得答案,

3)如圖,連接OD,過O作,結(jié)合已知條件,則得到在以為圓心,為半徑的圓上,利用矩形的性質(zhì)得到:的中位線,利用勾股定理可得答案.

1)證明:∵四邊形為矩形,

∴四邊形為正方形,

,

,

∴在

2)在上取使得,

矩形

,

,

∴在

,∴

,即為頂角為的等腰三角形,

∴設(shè),過D

3)如圖,連接OD,過O,

在以為圓心,為半徑的圓上,

四邊形為矩形,

為矩形對(duì)角線的交點(diǎn), ,

的中位線,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形EFGH的頂點(diǎn)E,G分別在菱形ABCD的邊ADBC上,頂點(diǎn)FH在菱形ABCD的對(duì)角線BD上.

1)求證:BG=DE;

2)若EAD中點(diǎn),FH=2,求菱形ABCD的周長(zhǎng).

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【題目】如圖,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)C'上,點(diǎn)D落在D'處,C'D'AE于點(diǎn)M.若AB=6BC=9,求線段ED

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【題目】如圖,是由49個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的7×7的正方形網(wǎng)格,小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn),點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上.

1)直接寫出________;

2)點(diǎn)在網(wǎng)格中的格點(diǎn)上,且是以為頂角頂點(diǎn)的等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)________個(gè);

3)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,借助矩形和無刻度的直尺作出的角平分線,并保留作圖痕跡.

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【題目】小明在學(xué)完了平行四邊形這個(gè)章節(jié)后,想對(duì)“四邊形的不穩(wěn)定性”和“四邊形的判定”有更好的理解,做了如下的探究:他將8個(gè)木棍和一些釘子組成了一個(gè)正方形和平行四邊形(如圖1),且,在一條直線上,點(diǎn)落在邊上.經(jīng)小明測(cè)量,發(fā)現(xiàn)此時(shí)、、三個(gè)點(diǎn)在一條直線上,

1)求的長(zhǎng)度;

2)設(shè)的長(zhǎng)度為________(用含的代數(shù)式表示);

3)小明接著探究,在保證,位置不變的前提條件下,從點(diǎn)向右推動(dòng)正方形,直到四邊形剛好變?yōu)榫匦螘r(shí)停止推動(dòng)(如圖2).若此時(shí),求的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC≌△DBE,點(diǎn)D在邊AC,BCDE交于點(diǎn)P.已知, ,,.

(1)求∠CBE的度數(shù).

(2)求△CDP與△BEP的周長(zhǎng)和.

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【題目】如圖,∠MON=90°,點(diǎn)AB分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合).

(1)如圖①,BC是∠ABN的平分線,BC的反方向延長(zhǎng)線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D.

①若∠BAO=60°,則∠D的大小為 度,

②猜想:∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動(dòng)發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由.

(2)如圖②,若∠ABC=ABN, BAD=BAO,則∠D的大小為 度,若∠ABC=ABN, BAD=BAO,則∠D的大小為 度(用含n的代數(shù)式表示).

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則一次函數(shù)y=bx+b2﹣4ac與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,是等邊三角形,邊上的一點(diǎn),連接,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,,則的周長(zhǎng)是( )

A.16B.15C.13D.12

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