Question

對于二次函數(shù).有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對稱軸是直線；②設(shè)，，則當(dāng)時(shí)，有；③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；④當(dāng)時(shí)，.其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（       ）

A．1            B．2              C．3             D．4

 

Answer 1

C解：y=﹣x²+2x=﹣（x﹣1）²+1，故①它的對稱軸是直線x=1，正確；

②∵直線x=1兩旁部分增減性不一樣，∴設(shè)y₁=﹣x₁²+2x₁，y₂=﹣x₂²+2x₂，則當(dāng)x₂＞x₁時(shí)，有y₂＞y₁，錯誤；

③當(dāng)y=0，則x（﹣x+2）=0，解得：x₁=0，x₂=2，

故它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0），正確；

④∵a=﹣1＜0，

∴拋物線開口向下，

∵它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0），

∴當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞0，正確．