已知：△ABC中，點E是AB邊的中點，點F在AC邊上，若以A，E， F為頂點的三角形與△ABC相似，則需要增加的一個條件是　           　．（寫出一個即可）

 


AF=AC或∠AFE=∠ABC．

解：分兩種情況：

①∵△AEF∽△ABC，

∴AE：AB=AF：AC，

即1：2=AF：AC，

∴AF=AC；

②∵△AFE∽△ACB，

∴∠AFE=∠ABC．

∴要使以A、E、F為頂點的三角形與△ABC相似，則AF=AC或∠AFE=∠ABC．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


先化簡，再求值：，其中.

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若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比，則這稱這兩個扇形相似。如圖，如果扇形AOB與扇形是相似扇形，且半徑(為不等于0的常數(shù))。那么下面四個結(jié)論：

①∠AOB＝∠；②△AOB∽△；③；

④扇形AOB與扇形的面積之比為。成立的個數(shù)為：

A、1個　　　　B、2個　　　　　C、3個　　　　D、4個

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如圖，曲線拋物線的一部分，且表達式為：曲線與曲線關(guān)于直線對稱。

（1）求A、B、C三點的坐標和曲線的表達式；

（2）過點D作軸交曲線于點D，連接AD，在曲線上有一點M，使得四邊形ACDM為箏形（如果一個四邊形的一條對角線被另一條對角線垂直平分，這樣的四邊形為箏形），請求出點M的橫坐標。

（3）設(shè)直線CM與軸交于點N，試問在線段MN下方的曲線上是否存在一點P，使△PMN的面積最大？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

 


  

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對于二次函數(shù).有下列四個結(jié)論：①它的對稱軸是直線；②設(shè)，，則當時，有；③它的圖象與x軸的兩個交點是（0，0）和（2，0）；④當時，.其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（       ）

A．1            B．2              C．3             D．4

 

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計算：.

 

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如圖，過原點的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點A，C和B，D，連結(jié)AB，BC，CD，DA．

（1）四邊形ABCD一定是        四邊形；（直接填寫結(jié)果）

（2）四邊形ABCD可能是矩形嗎？若可能，試求此時和之間的關(guān)系式；若不可能，說明理由；

（3）設(shè)P（，），Q（，）（）是函數(shù)圖象上的任意兩點，，，試判斷，的大小關(guān)系，并說明理由．

  

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  (1)如圖,M、N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞, 工程人員為了計算工程量，必須計算M、N兩點之間的直線距離，選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米，求M、N兩點之間的直線距離

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因式分解：ab – a=________.

 

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