【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,函數(shù)的圖象與直線交于點A(3,m).
(1)求k、m的值;
(2)已知點P(n,n)(n>0),過點P作平行于軸的直線,交直線y=x-2于點M,過點P作平行于y軸的直線,交函數(shù) 的圖象于點N.
①當n=1時,判斷線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②若PN≥PM,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.
【答案】(1) k的值為3,m的值為1;(2)0<n≤1或n≥3.
【解析】試題分析:(1)先求A 點坐標,在代入,即可求出結(jié)果;(2)①令y=1,求出PM的值,令x=1求出PN的值即可;(3)過點P作平行于x軸的直線,利用圖象可得出結(jié)果.
試題解析:(1) ∵函數(shù)(x>0)的圖象與直線y=x-2交于點A(3,m) ∴m=3-2=1,把A(3,1)代入 得,k=3×1=3,即k的值為3,m的值為1;
(2) ①當n=1時,P(1,1),令y=1,代入y=x-2,x-2=1,x=3,M(3,1),PM=2.
令x=1,代入(x>0),y=3,N(1,3),PM=2, ∴PM=PN;
②∵P(n,n),點P在直線y=x上,過點P作平行于x軸的直線,交直線y=x-2于點M,M(n+2,n) , ∴PM=2,由題意知PN≥PM,即PN>2 ,∴0<n≤1或n≥3.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】八(1)班五位同學參加學校舉辦的數(shù)學競賽,試卷中共有20道題,規(guī)定每題答對得5分,答錯扣2分,未答得0分。賽后A,B, C,D,E五位同學對照評分標準回憶并記錄了自己的答題情況(E同學只記得有7道題未答),具體如下表:
參賽同學 | 答對題數(shù) | 答錯題數(shù) | 未答題數(shù) |
A | 19 | 0 | 1 |
B | 17 | 2 | 1 |
C | 15 | 2 | 3 |
D | 17 | 1 | 2 |
E | / | / | 7 |
(1)根據(jù)以上信息,求A,B,C,D四位同學成績的平均分;
(2)最后獲知:A,B,C,D,E五位同學成績分別是95分,81分,64分,83分,58分.
①求E同學的答對題數(shù)和答錯題數(shù);
②經(jīng)計算,A,B,C,D四位同學實際成績平均分是80.75分,與(1)中算得的平均分不相符,發(fā)現(xiàn)是其中一位同學記錯了自己的答題情況.請指出哪位同學記錯了,并寫出他的實際答題情況(直接寫出答案即可).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上.如果規(guī)定向東為正,他這天下午先向東走了15千米,又向西走了13千米,然后又向東走了14千米,又向西走了11千米,又向東走了10千米,最后向西走了8千米.
(1)請你用正負數(shù)表示小張向東或向西運動的路程;
(2)將最后一名乘客送到目的地時,小張離下午出車點的距離是多少?
(3)離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米?
(4)若汽車的耗油量為0.06升/千米,油價為4.5元/升,這天下午共需支付多少油錢?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明將他的7次數(shù)學測驗成績按順序繪成了兩幅統(tǒng)計圖,依此來觀察自己近期數(shù)學的學習情況和成績的進步情況.
(1)甲、乙兩幅統(tǒng)計圖所表示的數(shù)據(jù)相同嗎?甲圖和乙圖給人造成的感覺各是什么?
(2)若小明要向他的父母說明他的數(shù)學成績在努力后的情況,他將向父母展示哪幅統(tǒng)計圖,為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小明家使用的是分時電表,按平時段(6:00~22:00)和谷時段(22:00~次日6:00)分別計費,平時段每度電價為0.61元,谷時段每度電價為0.30元,小明將家里2012年1月至5月的平時段和谷時段的用電量分別用折線圖表示(如下圖),同時將前4個月的用電量和相應(yīng)電費制成表格(如下表).
月用電量(度) | 電費(元) | |
1月 | 90 | 51.80 |
2月 | 92 | 50.85 |
3月 | 98 | 49.24 |
4月 | 105 | 48.55 |
5月 |
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)計算5月份的用電量和相應(yīng)電費,將所得結(jié)果填入表中;
(2)小明家這5個月的月平均用電量為__________度;
(3)小明家這5個月的月平均用電量呈__________趨勢(選擇“上升”或“下降”);這5個月每月電費呈__________趨勢(選擇“上升”或“下降”);
(4)小明預計7月份家中用電量很大,估計7月份用電量可達500度,相應(yīng)電費將達243元,請你根據(jù)小明的估計,計算出7月份小明家平時段用電量和谷時段用電量.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】用一些相同的小立方塊搭一個幾何體,使它從正面看和從上面看的形狀圖如圖所示,從上面看的形狀圖中小正方形中的字母表示在位置的小立方塊的個數(shù),解答下列問題.
(1)各表示幾?
(2)當時,畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】試根據(jù)圖中信息,解答下列問題.
(1)一次性購買6根跳繩需_____元,一次性購買12根跳繩需______元;
(2)小紅比小明多買2根,付款時小紅反而比小明少5元,你認為有這種可能嗎?若有,請求出小紅購買跳繩的根數(shù);若沒有,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某餐廳中,一張桌子可以坐6人,如果把多張桌子擺在一起,可以有以下兩種擺放方式.
(1)當有5張桌子時,第一種擺放方式能坐 人,第二種擺放方式能坐 人,
(2)當有n張桌子時,第一種擺放方式能坐 人,第二種擺放方式能坐 人,
(3)一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐(即桌子要擺在一起),但餐廳只有25張這樣的餐桌,若你是這個餐廳的經(jīng)理,你打算選擇哪種方式來擺放餐桌?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】每年的3月22日為聯(lián)合國確定的“世界水日”,某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水,從本社區(qū)1000戶家庭中隨機抽取部分家庭,調(diào)查他們每月的用水量,并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點),請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖,求扇形圖中“6噸﹣﹣9噸”部分的圓心角的度數(shù);
(3)如果自來水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸,不超過基本月用水量的部分享受基本價格,超出基本月用水量的部分實行加價收費,那么該社會用戶中約有多少戶家庭能夠全部享受基本價格?
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