Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個(gè)小球，另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認(rèn)為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）公平，理由見試題解析．

【解析】試題分析：（1）因?yàn)榭诖�中�?/span>4個(gè)小球，大于2的有兩個(gè)分別是3，4，由此可求出其概率．

（2）游戲公平，分別求出題目各自獲勝的概率，比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平．

解：（1）∵的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，

∴從口袋中摸出一個(gè)小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為；

故答案為：；

（2）游戲公平．

列舉所有等可能的結(jié)果12個(gè)：

1 2 3 4

1 2 3 4 5

2 3 4 5 6

3 4 5 6 7

∴所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5的概率為P=，

∴游戲公平．