【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字12,3,4,另外有一個可以自由旋轉的圓盤,被分成面積相等的3個扇形區(qū)域,分別標有數(shù)字1,2,3(如圖所示).

1)從口袋中摸出一個小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ;

2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個小球,另一人轉動圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認為游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

【答案】1;(2)公平,理由見試題解析.

【解析】試題分析:(1)因為口袋中有4個小球,大于2的有兩個分別是3,4,由此可求出其概率.

2)游戲公平,分別求出題目各自獲勝的概率,比較概率是否相等,即可判定游戲是否公平.

解:(1的口袋中裝有4個完全相同的小球,分別標有數(shù)字12,3,4,

從口袋中摸出一個小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為;

故答案為:

2)游戲公平.

列舉所有等可能的結果12個:

1 2 3 4

1 2 3 4 5

2 3 4 5 6

3 4 5 6 7

所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉出數(shù)字之和小于5的概率為P=,

游戲公平.

練習冊系列答案
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摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)請你估計,當n很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是
(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有 只.

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