【題目】求21+22+23+…+2n的和,解法如下: 解:設(shè)S=21+22+23+…+2n
2S=22+23+…+2n+2n+1
②﹣①得S=2n+1﹣2
所以21+22+23+…+2n=2n+1﹣2
參照上面的解法,
計(jì)算:1+31+32+33+…+3n1=

【答案】
【解析】解:設(shè)S=3°+31+32+33+…+32015+3n1 , 則3S=31+32+33+…+32015+3n ,
∴2S=(31+32+33+…+32015+3n)﹣(30+31+32+33+…+32015+3n1)=3n﹣1
∴S=
所以答案是:
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的相關(guān)知識,掌握在沒有括號的不同級運(yùn)算中,先算乘方再算乘除,最后算加減.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時(shí),PC=30 m,點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上,點(diǎn)AB、P、C在同一平面內(nèi).

(1)求居民樓AB的高度;

(2)求C、A之間的距離.(結(jié)果保留根號)

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(1)用含t的式子表示線段AP、AQ的長;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形?
(3)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC?

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【題目】在公式法分解因式中,有一種公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式,請用它把x3+8分解因式

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【題目】一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,23,4,另外有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤,被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)域,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3(如圖所示).

1)從口袋中摸出一個(gè)小球,所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ;

2)小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽,游戲規(guī)則為:一人從口袋中摸出一個(gè)小球,另一人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤,如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5,那么小龍去;否則小東去.你認(rèn)為游戲公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.

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【題目】討論99399能被100整除嗎?

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【題目】某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元,到2020年初計(jì)劃利潤達(dá)到507萬元,求這兩年的年利潤的平均增長率,設(shè)企業(yè)這兩年的年利潤平均增長率為x,則可列方程為( 。

A. 3001+x2507B. 3001x2507

C. 3001+2x)=507D. 3001+x2)=507

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【題目】下列計(jì)算正確的是(  )

A. 3x2x=1 B. 3x+2x=5x2 C. 3x2x=6x D. 3x2x=x

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(﹣2,3)在(
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
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