【題目】求21+22+23+…+2n的和，解法如下： 解：設(shè)S=21+22+23+…+2n①
2S=22+23+…+2n+2n+1②
②﹣①得S=2n+1﹣2
所以21+22+23+…+2n=2n+1﹣2
參照上面的解法，
計算：1+31+32+33+…+3n﹣1= ．

【答案】
【解析】解：設(shè)S=3°+31+32+33+…+32015+3n﹣1 ， 則3S=31+32+33+…+32015+3n ，
∴2S=（31+32+33+…+32015+3n）﹣（30+31+32+33+…+32015+3n﹣1）=3n﹣1
∴S= ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解有理數(shù)的四則混合運(yùn)算的相關(guān)知識，掌握在沒有括號的不同級運(yùn)算中，先算乘方再算乘除，最后算加減．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上，小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°，然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處，這時，PC=30 m，點(diǎn)C與點(diǎn)A恰好在同一水平線上，點(diǎn)A、B、P、C在同一平面內(nèi)．

（1）求居民樓AB的高度；

（2）求C、A之間的距離．（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)P、Q分別從點(diǎn)B、A同時出發(fā)，運(yùn)動的時間為ts．
（1）用含t的式子表示線段AP、AQ的長；
（2）當(dāng)t為何值時，△APQ是以PQ為底邊的等腰三角形？
（3）當(dāng)t為何值時，PQ∥BC？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公式法分解因式中，有一種公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)叫立方和公式，請用它把x3+8分解因式

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，另外有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤，被分成面積相等的3個扇形區(qū)域，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3（如圖所示）．

（1）從口袋中摸出一個小球，所摸球上的數(shù)字大于2的概率為 ；

（2）小龍和小東想通過游戲來決定誰代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于5，那么小龍去；否則小東去．你認(rèn)為游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】討論993－99能被100整除嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)2018年初獲利潤300萬元，到2020年初計劃利潤達(dá)到507萬元，求這兩年的年利潤的平均增長率，設(shè)企業(yè)這兩年的年利潤平均增長率為x，則可列方程為（　　）

A. 300（1+x）2＝507B. 300（1﹣x）2＝507

C. 300（1+2x）＝507D. 300（1+x2）＝507

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是(　　)

A. 3x﹣2x=1 B. 3x+2x=5x2 C. 3x2x=6x D. 3x﹣2x=x

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，3）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案