【題目】在我校剛剛結(jié)束的繽紛體育節(jié)上,初三年級(jí)參加了60m迎面接力比賽.假設(shè)每名同學(xué)在跑步過程中是勻速的,且交接棒的時(shí)間忽略不計(jì),如圖是A、B兩班的路程差y(米)與比賽開始至A班先結(jié)束第二棒的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)圖象.則B班第二棒的速度為_____米/秒.
【答案】9
【解析】
由速度=路程÷時(shí)間可求出A班第一棒的速度,進(jìn)而可得出B班第一棒的速度及到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間,根據(jù)B班第一棒速度與A班第二棒速度間的關(guān)系可得出A班第二棒的速度,由時(shí)間=路程÷速度可求出A班第二棒到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間,再根據(jù)A班第二棒速度與B班第二棒速度間的關(guān)系,即可求出B班第二棒的速度.
解:A班第一棒的速度為60÷8=7.5(米/秒),
B班第一棒的速度為7.5﹣12÷8=6(米/秒),
B班第一棒到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為60÷6=10(秒),
A班第二棒的速度為6+(16﹣12)÷(10﹣8)=8(米/秒),
A班第二棒到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間為8+60÷8=15.5(秒),
B班第二棒的速度為8+(16﹣10.5)÷(15.5﹣10)=9(米/秒).
故答案為:9.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△AOB中,∠ABO=90°,OB=4,AB=8,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象分別交OA,AB于點(diǎn)C和點(diǎn)D,且△BOD的面積S△BOD=4.
(1)求反比例函數(shù)解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線C1:y=﹣x2+2x.
(1)補(bǔ)全表格:
拋物線 | 頂點(diǎn)坐標(biāo) | 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo) | 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo) | |
y=﹣x2+2x | (1,1) |
|
| (0,0) |
(2)將拋物線C1向上平移3個(gè)單位得到拋物線C2,請(qǐng)畫出拋物線C1,C2,并直接回答:拋物線C2與x軸的兩交點(diǎn)之間的距離是拋物線C1與x軸的兩交點(diǎn)之間距離的多少倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于P,Q兩點(diǎn)給出如下定義:若點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離之和等于點(diǎn)Q到兩坐標(biāo)軸的距離之和,則稱P,Q兩點(diǎn)為同族點(diǎn).下圖中的P,Q兩點(diǎn)即為同族點(diǎn).
(1)已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(,1),
①在點(diǎn)R(0,4),S(2,2),T(2, )中,為點(diǎn)A的同族點(diǎn)的是 ;
②若點(diǎn)B在x軸上,且A,B兩點(diǎn)為同族點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)直線l: ,與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,
①M為線段CD上一點(diǎn),若在直線上存在點(diǎn)N,使得M,N兩點(diǎn)為同族點(diǎn),求n的取值范圍;
②M為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若以(m,0)為圓心, 為半徑的圓上存在點(diǎn)N,使得M,N兩點(diǎn)為同族點(diǎn),直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB是⊙O的直徑.PC是⊙O的切線,C為切點(diǎn),PD⊥AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E.
(1)求證:∠PCE=∠PEC;
(2)若AB=10,ED=,sinA=,求PC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)三位正整數(shù)N,各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同且都不為0,若從它的百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字任意選擇兩個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù),所有這些兩位數(shù)的和等于這個(gè)三位數(shù)本身,則稱這樣的三位數(shù)N為“公主數(shù)”.例如:132,選擇百位數(shù)字1和十位數(shù)字3所組成的兩位數(shù)為:13和31,選擇百位數(shù)字1和個(gè)位數(shù)字2組成的兩位數(shù)為:12和21,選擇十位數(shù)字3和個(gè)位數(shù)字2所組成的兩位數(shù)為:32和23,因?yàn)?/span>13+31+12+21+32+23=132,所以132是“公主數(shù)”.一個(gè)三位正整數(shù),若它的十位數(shù)字等于百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和,則稱這樣的三位數(shù)為“伯伯?dāng)?shù)”.
(1)判斷123是不是“公主數(shù)”?請(qǐng)說明理由.
(2)證明:當(dāng)一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”是“公主數(shù)”時(shí),則z=2x.
(3)若一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”與132的和能被13整除,求滿足條件的所有“伯伯?dāng)?shù)”.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個(gè)景點(diǎn),A、B相距2km,在A處測得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向,在B處測得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向,求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離.(結(jié)果精確到0.1km)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某景區(qū)有一個(gè)景觀奇異的天門洞,D點(diǎn)是洞的入口,游人從入口進(jìn)洞游覽后,可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾?/span>A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景,最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處,在同一平面內(nèi),若測得斜坡BD的長為100米,坡角∠DBC =10°,在B處測得A的仰角∠ABC=40°,在D處測得A的仰角∠ADF=85°,過D點(diǎn)作地面BE的垂線,垂足為C.
(1)求∠ADB的度數(shù):
(2)過D點(diǎn)作AB的垂線,垂足為G,求DG的長及索道AB的長.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O,則AB=________.
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