【題目】如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個(gè)景點(diǎn)，A、B相距2km，在A處測(cè)得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向，在B處測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向，求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離．（結(jié)果精確到0.1km）

【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，設(shè)CD=xkm，

在△ACD中，∵∠ADC=90°，∠CAD=30°，

∴AD=CD=xkm。

在△BCD中，∵∠BDC=90°，∠CBD=45°，

∴BD=CD=xkm。

∵AD﹣BD=AB，∴x﹣x=2。∴x=+1≈2.7（km）。

答：景點(diǎn)C到觀光大道l的距離約為2.7km．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l于點(diǎn)D，設(shè)CD=xkm．先解直角△ACD，得出AD=CD=xkm，再解直角△BCD，得出BD=CD=xkm，然后根據(jù)AD﹣BD=AB，列出關(guān)于x的方程，解方程即可。　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（感知）如圖①，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、BE，試說(shuō)明∠BAE+∠DCE=∠AEC；

（探究）當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí)，其他條件不變，試說(shuō)明∠AEC+∠BAE+∠DCE=360°；

（應(yīng)用）點(diǎn)E、F、G在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、EF、FG和CG，其他條件不變，如圖③，若∠EFG=36°，則∠BAE+∠AEF+∠FGC+∠DCG=______°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】共享單車被譽(yù)為“新四大發(fā)明”之一，如圖1所示是某公司2017年向信陽(yáng)市場(chǎng)提供一種共享自行車的實(shí)物圖，車架檔AC與CD的長(zhǎng)分別為45cm，60cm，AC⊥CD，座桿CE的長(zhǎng)為20cm，點(diǎn)A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖2．

（1）求車架檔AD的長(zhǎng)；

（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離．（結(jié)果精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°=0.9659，cos75°=0.2588，tan75°=3.7321）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠BOC＝36°.

（1)若OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，如圖（a)所示，求∠AOE的度數(shù)：

（2)若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝60°，如圖(b）所示，求∠AOE的度數(shù)：

（3）若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝(n≥2，且n為正整數(shù))，如圖(c)所示，請(qǐng)用n含的代數(shù)式表示∠AOE的度數(shù)__________(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作∠B的平分線BD，交AC于點(diǎn)D；

（2）作AB的中點(diǎn)E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)作法和證明）；

（3）連接DE，求證：△ADE≌△BDE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是直角梯形，AB=18cm，CD=15cm，AD=6cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)開(kāi)始，沿BA邊向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從D點(diǎn)開(kāi)始，沿DC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、D同時(shí)出發(fā)，P、Q有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t．

（1）t為何值時(shí)四邊形PQCB是平行四邊形？

（2）t為何值時(shí)四邊形PQCB是矩形？

（3）t為何值時(shí)四邊形PQCB是等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．

(1)如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD為多少度？

(2)如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB為多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的邊AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD移動(dòng)，以CE為直徑作圓O，點(diǎn)F為圓O與射線BD的公共點(diǎn)，連接EF、CF，過(guò)點(diǎn)E作EG⊥EF，EG與圓O相交于點(diǎn)G，連接CG．

（1）試說(shuō)明四邊形EFCG是矩形；

（2）當(dāng)圓O與射線BD相切時(shí)，點(diǎn)E停止移動(dòng)，在點(diǎn)E移動(dòng)的過(guò)程中，

①矩形EFCG的面積是否存在最大值或最小值？若存在，求出這個(gè)最大值或最小值；若不存在，說(shuō)明理由；

②求點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象在第一象限內(nèi)交于A（1，6），B（3，n）兩點(diǎn)．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b﹣＜0的x的取值范圍．

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