【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：AD=BC．

【答案】
（1）解：如圖所示：


（2）證明：∵AE∥BF，

∴∠EAC=∠BCA．

∵AC平分∠BAE，

∴∠EAC=∠BAC，

∴∠BCA=∠BAC，

∴BA=BC．

∵BD⊥AO，AO平分∠BAD，

∴AB=AD，

∴AD=BC


【解析】（1）根據(jù)過直線外一點(diǎn)作已知直線垂線的作法即可作出圖形；（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EAC=∠BCA，再由AC平分∠BAE可知∠EAC=∠BAC，故可得出∠BCA=∠BAC，BA=BC．根據(jù)BD⊥AO，AO平分∠BAD得出AB=AD，進(jìn)而得出結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在日歷中任意圈出一個3×3的正方形，則里面九個數(shù)不滿足的關(guān)系式是（　　）

A. a1+a2+a3+a7+a8+a9=2（a4+a5+a6）

B. a1+a4+a7+a3+a6+a9=2（a2+a5+a8）

C. a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9=9a5

D. （a3+a6+a9）﹣（a1+a4+a7）=（a2+a5+a8）

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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，
（1）求AB的長；
（2）求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班45名同學(xué)一周的體育鍛煉時間（單位：小時），并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，下列說法中錯誤的是（ ）

A. 鍛煉時間是9小時的人數(shù)最多 B. 鍛煉時間是10小時的有10人

C. 鍛煉時間是11小時的有4人 D. 鍛煉時間不低于9小時的有14人

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【題目】關(guān)于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0．

（1）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

（2）若x1，x2是方程的兩根且x12+x22=6，求m值．

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【題目】有一種公益叫“光盤”．所謂“光盤”，就是吃光你盤子中的食物，杜絕“舌尖上的浪費(fèi)”．某校九年級開展“光盤行動”宣傳活動，根據(jù)各班級參加該活動的總?cè)舜握劬�統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（　�。�

A. 極差是40 B. 中位數(shù)是58 C. 平均數(shù)大于58 D. 眾數(shù)是5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．下列結(jié)論不一定成立的是【 】

A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象相交于A（﹣2，2）、B兩點(diǎn)，從點(diǎn)A和點(diǎn)B分別引平行于y軸的直線與x軸分別交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P（t，0），為線段CD上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于y軸的直線與拋物線和直線分別交于R，S．

（1）求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，并求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)SR=2RP時，計(jì)算線段SR的長；
（3）若線段BD上有一動點(diǎn)Q且其縱坐標(biāo)為t+3，問是否存在t的值，使S△BRQ=15？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空或填寫理由．

（1）如圖甲，∵∠　 　=∠　 　（已知）；

∴AB∥CD（　 　）

（2）如圖乙，已知直線a∥b，∠3=80°，求∠1，∠2的度數(shù)．

解：∵a∥b，（　 　）

∴∠1=∠4（　 　）

又∵∠3=∠4（　 　）

∠3=80°（已知）

∴∠1=（　 　）（等量代換）

又∵∠2+∠3=180°

∴∠2=（　 　）（等式的性質(zhì)）

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