【題目】如圖，ABCD是正方形，G是BC上（除端點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于點(diǎn)E，BF∥DE，交AG于點(diǎn)F．下列結(jié)論不一定成立的是【 】

A．△AED≌△BFA B．DE﹣BF=EF C．△BGF∽△DAE D．DE﹣BG=FG

【答案】D

【解析】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，AD∥BC，

∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG。∴∠AED=∠DEF=∠BFE=90°。

∵∠BAF+∠DAE=90°，∠DAE+∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ADE。

∴△AED≌△BFA（AAS）。故結(jié)論A正確。

∴DE=AF，AE=BF，∴DE﹣BF=AF﹣AE=EF。故結(jié)論B正確。

∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BGF。

∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠GFB=90°。∴△BGF∽△DAE。故結(jié)論C正確。

由△ABF∽△AGB得，即。

由勾股定理得，。

∴

。

∵（只有當(dāng)∠BAG=300時(shí)才相等，由于G是的任意一點(diǎn)，∠BAG=300不一定），

∴不一定等于，即DE﹣BG=FG不一定成立。故結(jié)論D不正確。故選D。　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)為倡導(dǎo)青少年主動(dòng)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，積極研究身邊的科學(xué)問題，組織了以“體驗(yàn)、創(chuàng)新、成長”為主題的青少年科技創(chuàng)大賽，在層層選拔的基礎(chǔ)上，所有推薦參賽學(xué)生分別獲得了一、二、三等獎(jiǎng)和紀(jì)念獎(jiǎng)，工作人員根據(jù)獲獎(jiǎng)情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給出的信息解答下列問題：
（1）這次大賽獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生有多少人？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示三等獎(jiǎng)扇形的圓心角是多少度？
（4）若給所有推薦參賽學(xué)生每人發(fā)一張相同的卡片，各自寫上自己的名字，然后把卡片放入一個(gè)不透明的袋子里，搖勻后任意摸出一張，求摸出寫有一等獎(jiǎng)學(xué)生名字卡片的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于C．
（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)B作AC的垂線，交AC于O，交AE于D，（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求證：AD=BC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點(diǎn)P（n，2），與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，PB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱．

（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：點(diǎn)C為線段AP的中點(diǎn)；
（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小李對(duì)初三（1）班全體同學(xué)的業(yè)余興趣愛好（第一愛好）進(jìn)行了一次調(diào)查，她根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，繪制了下面的圖1和圖2．

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）初三（1）班共有學(xué)生________人；

（2）在圖1中，將“書畫”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）在圖2中，“球類”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)________度；愛好“音樂”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________；愛好“書畫”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________；“其它”的人數(shù)占本班學(xué)生數(shù)的百分?jǐn)?shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，班主任王老師叫班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖1和圖2是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“步行”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；
（2）求該班共有多少名學(xué)生；
（3）在圖1中，將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE．

（1）求證：四邊形ABED是菱形；

（2）若∠DEC=60°，CE=2DE=4cm，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形，把矩形沿AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE與DC的交點(diǎn)為O，連接DE．

（1）求證：△ADE≌△CED；

（2）求證：DE∥AC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案